[发明专利]一种采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法

说明书

本发明涉及航空航天技术领域，公开了一种采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法，包括：建立三体对抗防御的运动预测模型，建立预测拦截点位置的积分方程并将预测拦截点转换至以防御导弹为原点的极坐标系，建立防御导弹向预测拦截点制导的时间函数，选取优化区间，使用不动点迭代法求解时间函数的不动点得到最优剩余拦截时间，采用运动预测模型数值积分得到预测拦截点位置，以预测位置为目标生成防御导弹的制导指令。本方法给出了防御导弹向预测拦截点制导时间的解析解表达式，从而能够快速优化在线高效生成制导指令，且能够令防御制导的能量最优，能够有效提升三体对抗防御任务的拦截概率。

技术领域

本发明涉及航空航天技术领域，特别涉及一种采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法，该方法适用于航空航天器的制导与控制。

背景技术

当飞机受到精确制导导弹攻击的时候，传统的对抗方法通常是通过机动规避或投放诱饵等被动的方式保障自身安全，但随着电子技术各方面的进步，这些被动手段已经不足以实现有效防御。在此情境下，一种主动的防御方式应运而生，飞机可以通过主动发射防御性的拦截器的方式实现自我防御。飞机、来袭导弹，以及防御导弹三方飞行器构成了相互耦合的对抗问题，此问题也被称为三体对抗防御问题。

由于拦截高速高机动来袭导弹的难度很大，如何设计防御制导与控制策略在近年来受到了国内外的广泛关注。目前，学者们主要通过最优控制、微分对策控制，以及几何分析等手段推导制导策略。很多方法采用了线性化模型开展分析，虽能求解出最优制导律但与实际应用相差较远；而针对非线性模型所提出的方法通常计算量较大，难以实现在线的制导律运算。本发明基于非线性的三体对抗模型，旨在提出一种能够快速在线高效生成制导指令的预测制导方法。

发明内容

针对传统的三体对抗制导方法存在的上述问题，本发明提出了一种采用不动点优化的三体对抗防御预测制导方法，包括如下步骤：

S1：建立三体对抗防御的运动预测模型：

其中下标T和M分别表示载机和来袭导弹，(x_T,y_T)和(x_M,y_M)分别表示载机和来袭导弹在惯性坐标系中的位置；V_T、V_M分别表示二者的速度大小；γ_T、γ_M分别表示二者的速度方向角；a_T和a_M分别表示二者的侧向加速度，其中载机的侧向加速度假设为已知参数，由载机飞行策略给定；假设来袭导弹采用比例导引律(PN)或扩展比例导引律(APN)来对载机进行制导，来袭导弹的侧向加速度如下：

其中，δ表示来袭导弹采取不同制导律时的不同取值，取0时表示使用PN，取1时表示使用APN；N表示比例制导律的比例系数，通常取N∈[3,5]；V_c,MT和λ_MT分别表示来袭导弹与载机的接近速度与视线角速度，接近速度可表示为：

来袭导弹与载机的视线角速度及其导数为：

S2：根据S1所建立的运动预测模型，以从当前时刻起的预测时长t_g为参数，建立预测拦截点位置的积分方程，并将预测拦截点位置转换至以防御导弹为原点的极坐标系。

以t₀时刻来袭导弹的位置(x_M,0,y_M,0)为初始值，对运动预测模型数值积分求得t_g时刻之后来袭导弹在惯性坐标系中的位置即为预测拦截点；

将其转换至防御导弹的极坐标系，得到预测拦截点在防御导弹极坐标系中的极径和极角分别为：