[发明专利]一种基于虚拟力和波束参数优化的无人机集群低截获部署方法

权利要求书

1.一种基于虚拟力和波束参数优化的无人机集群低截获部署方法，具体包括以下步骤：

步骤1：确定我方无人机的数量、无人机飞行高度、初始位置和单个无人机的监测覆盖范围，确定预期实时监测任务区域，给定区域风险热力图，确定无人机的天线增益方向图，以及探测概率模型，具体步骤如下：

步骤1-1：给定我方无人机数量为n，无人机飞行高度h，，确定无人机初始位置(x_i，y_i)，其中i＝1，2，3，...，n，i为无人机编号；

步骤1-2：确定无人机搭载成像设备成像角度为θ_det单个无人机覆盖范围R_det则为：

R_det＝h·tan(θ/2) (1)

步骤1-3：给定任务区域的范围xlim，ylim，根据敌方监测系统可能的位置分布及检测系统探测能力所确定区域风险热力图函数μ(x，y)；

步骤1-4：根据无人机所搭载的定向天线，确定其天线增益方向图函数

步骤1-5：确定在无人机以及探测系统在不同信噪比、不同距离下的探测概率，建立探测概率模型，其中信号探测模型的建立过程如下：

步骤1-5-1：计算无人机i与无人机j之间的信号路径损耗，其公式为：

为无人机i与无人机j之间的信号路径损耗值，d_ij为无人机i与无人机j之间的相对距离，f₀(MHz)为信道载波频率；

步骤1-5-2：计算无人机i与无人机j之间的接收信号强度，其计算公式为：

RSS＝P_t+G_t+G_r-L₀ (3)

RSS(dBmW)为无人机i与无人机j之间的接收信号强度，P_t(dBmW)为信号发送功率，G_t(dB)为天线发射增益，G_r(dB)为天线接收增益；

步骤1-5-3：计算信号能量E_b，其计算公式为：

E_b＝RSS×T (4)

其中T为符号周期；

步骤1-5-4：计算无人机i与无人机j之间的信噪比SNR(dB)，计算公式如下：

其中N₀为单边带高斯白噪声功率谱密度，E_b为信号能量；

步骤1-5-5：确定探测概率模型，得出信噪比与发现概率对应公式，计算接收信号虚警概率P_FA以及探测概率P_D，其计算公式分别如下：

其中v为功率谱密度函数中的频率，l为判决门限，有：

可以看出在给定预期虚警概率后，探测概率由信噪比唯一确定，其中w为信号带宽，T为探测系统单次探测积分时间，其与符号周期设置相同；

步骤2：每架无人机均根据其局部环境信息和邻居信息计算当前所受到的各种虚拟力的大小，并通过矢量相加的方法计算所受的合力，其中，每架无人机所受到的虚拟力及最终合力的计算如下：

步骤2-1：计算每架无人机所收到的拓扑力，拓扑力为控制无人机保持两两之间一定相对距离的力，当无人机j与无人机i之间相对距离小于最大通信距离d_max时，其拓扑力计算公式如下：

其中α_t是为了平衡无人机机动性的拓扑力响应因子，如果所有无人机机动性相同，那么这个因子在整个网络的不同无人机设置中是一个常数，d_th为无人机期望间隔距离，d_ij为无人机i与无人机j之间的相对距离，设NBR_i为无人机i的邻居集合，拓扑力合力计算公式如下：

如无人机i的邻居过多，为防止出现局部拓扑力失衡效应以及虚拟力失衡效应，在设定邻居集合NBR_i时，只选取最近的8个邻居无人机，计算拓扑力合力；

步骤2-2：计算每架无人机所受的覆盖导向力，覆盖导向力为每架无人机根据局部信息判定任务区域内未覆盖的区域并控制无人机靠近覆盖的力，其计算公式如下：

θ_c是的角平分线

其中α_c是为了平衡无人机机动性的覆盖导向力响应因子，d_max为无人机最大通信距离，的定义为：

步骤2-3：计算每架无人机所受的区域风险阻碍力，区域风险阻碍力推动无人机远离高风险区域，其计算公式如下：

无人机i计算其自身的区域风险阻碍力计算为建立是以无人机i为原点的任务区域x轴为极轴的极坐标系以最大通信距离为极径的圆内的二维积分计算，其中α_r是为了平衡无人机机动性的区域风险阻碍力响应因子，μ(ρ，θ)是区域风险热力图函数的在当前极坐标系下的表示形式；

步骤2-4：计算每架无人机所受的障碍阻碍力，障碍阻碍力用于避开障碍物、禁飞区和高威胁度地区，其计算公式如下：

其中α_o是为了平衡无人机机动性的障碍阻碍力响应因子，d_safe为预设的障碍安全距离，d_io为无人机i与最近的障碍的直线距离；

步骤2-5：计算无人机所受合力，对于无人机i，其合力的计算公式为：

步骤3：所有无人机均通过虚拟力控制其自身运动，无人机根据算法控制飞行直到到达区域覆盖目标或达成终止条件，虚拟力控制无人机运动的具体过程如下：

步骤3-1：计算无人机i的速度转变量Δv，其计算公式如下：

其中m为无人机虚拟质量，为了简化计算，将其设为1，Δt为算法运行间隔；

步骤3-2：计算无人机i的运行新速度：

式中为无人机i更新后的速度，为无人机i更新前的速度，如果更新后的速度超出无人机的最大速度，则强制把当前速度的大小限定为无人机最大速度：

步骤3-3：重复步骤3-2，直到到达算法终止条件(1)、(2)、(3)中的任意一个或多个：

终止条件(1)：网络覆盖率超过预期覆盖率门限c_th；

终止条件(2)：算法运行到达设定最长时间t_max；

终止条件(3)：所有无人机所受合力均小于合力门限大小F_th；

步骤4：根据无人机天线模型，并通过最优化链路的暴露指数方法得出最优链路代价函数以及不同通信距离下的最优通信参数，具体步骤如下：

步骤4-1：计算定义单条链路暴露指数f_e，设f_e为：

其中P_D，Pt，θ0(x，y)为当无人机i在以自身为原点发送信号，接收无人机j在y轴上无人机i一定的距离之外，以此建立右手法则三维直角坐标系，无人机i的天线发射功率为Pt，波束与y轴夹角竖直偏角为上偏θ₀，两无人机飞行高度均为h的情况下，在地面坐标(x，y)处，根据前述探测概率模型得到的探测概率的大小；

步骤4-2：定义单条链路单位区域暴露指数f_U，其计算公式为：

其中r_c(Pt，θ₀)为在无人机i天线波束发射功率为Pt，波束与y轴夹角竖直偏角为上偏θ₀的情况下两无人机之间可以通信的最远距离，其计算公式如下：

步骤4-3：计算在不同通信距离下的无人机最优通信参数组，其计算公式如下：

(r，Pt_opt，θ_opt)＝arg min f_U(Pt，θ₀)

Pt_max为无人机天线可以发送的最大功率，θ_main为天线波束主瓣宽度；

步骤4-4：构建关于通信距离为自变量的最小链路暴露指数的函数表达式：

f_opt(r)＝f(Pt_opt，θ_opt)，(r＝r_c(Pt_opt，θ_opt))； (23)

步骤5：根据步骤4的链路代价函数结果计算出每一条可行链路的暴露指数，采用最小生成树的方式得到最优网络拓扑，完成区域实时覆盖任务，其具体步骤如下：

步骤5-1：定义整个网络的暴露指数H_E，其计算公式如下：

其中整个无人机网络建立的连通图定义为其中为所有无人机节点建立的顶点集，ε为所有网络中通信链路建立的边的集合；

步骤5-2：使用前述步骤4-4建立的优化模型得到所有可能链路的暴露指数；

步骤5-3：建立最优化模型，求解最优网络拓扑问题：

步骤5-4：采用最小生成树的Kruskal算法根据步骤5-2计算得到的所有链路的暴露指数作为代价函数得到最优网络拓扑。