[发明专利]一种基于砂轮磨损参数的立铣刀后刀面磨削轨迹补偿方法

权利要求书

1.一种基于砂轮磨损参数的立铣刀后刀面磨削轨迹补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：坐标系定义与转换：

定义O_w-X_wY_wZ_w为工件坐标系，其坐标原点O_w位于工件底面圆心，坐标轴Z_w为工件轴线，点O_w指向螺旋刃线起点的连线为坐标轴X_w，最终砂轮相对于工件的位姿都转换到此坐标系下；设螺旋刃线上任意点为磨削点P₁，磨削过程中砂轮的理想轮廓点与该点重合；定义O_m-X_mY_mZ_m为后刀面坐标系，其坐标轴Z_m与坐标轴Z_w平行，坐标原点O_m与点P₁重合，坐标轴X_m为平行于工件外轮廓切线；

设立铣刀半径为R，点P₁到点O_w的轴向距离为L_w，后刀面坐标系相对于工件坐标系的轴向旋转角为砂轮轴矢量为F_g，磨削点P₁指向砂轮大端圆心O_g的矢量为F_b，砂轮大端圆半径为R_g；

则由工件坐标系平移到后刀面坐标系的变换矩阵M_w-m为：

由平移后的工件坐标系旋转到与后刀面坐标系重合的变换矩阵为：

步骤2：砂轮初始姿态定义：

在后刀面坐标系的X_mO_mY_m平面定义砂轮外圆轮廓在磨削点处的切矢为F₁，其与坐标轴Z_m所在平面即为P₁点处的瞬时后刀面m，矢量F₁与坐标轴X_m的夹角即为后刀面后角α；定义F₂为后刀面m的法矢；

定义砂轮初始姿态下的径向矢量F_b与坐标轴Z_m重合，砂轮大端圆面与瞬时后刀面m重合；根据空间几何关系，在后刀面坐标系下可得：

F_{g_m}＝F_{b_m}×F_{1_m} (3)

O_{g_m}＝P_{1_m}+F_{b_m}·R_{g_m} (4)

式中，下标_{_m}表示位于后刀面坐标系，其余变量表示方法类似；

步骤3：引入磨削抬角与摆角后的砂轮姿态：

为了避免磨削干涉和减少砂轮磨削接触区域，使砂轮的姿态灵活调节，引入砂轮磨削抬角与摆角两项工艺参数；

定义抬角β为砂轮绕切矢F₁旋转的角度；

定义砂轮摆角S为砂轮绕后刀面法矢量F₂旋转的角度；

步骤4：磨损砂轮的轮廓参数定义：

通过一定量的磨削加工，砂轮棱边形状被磨损成一个圆弧形，K_g为砂轮角度，R_s为磨损圆弧半径，O为磨损圆弧圆心；

在砂轮的外形尺寸测量中，需要测量砂轮实际外径尺寸R_gr，设砂轮的理想外径半径值为R_gt，则有：

步骤5：磨削轨迹的位置补偿量计算：

由于引入了砂轮磨削摆角与抬角，为了准确对磨损砂轮进行补偿，需要在后刀面坐标系的基础上建立后角坐标系O_n-X_nY_nZ_n与摆角坐标系O_s-X_sY_sZ_s；

后刀面坐标系绕其坐标轴Z_m旋转后角α得到后角坐标系O_n-X_nY_nZ_n，此时X_nZ_n平面与瞬时后刀面m重合，砂轮切矢量F₁指向坐标轴X_n负方向，后刀面法矢量F₂指向坐标轴Y_n正方向；

由后刀面坐标系O_m-X_mY_mZ_m旋转至后角坐标系O_n-X_nY_nZ_n的旋转矩阵为：

后角坐标系O_n-X_nY_nZ_n绕坐标轴Y_n旋转摆角β得到摆角坐标系O_s-X_sY_sZ_s，其变换矩阵为：

摆角坐标系下，砂轮的切矢量F₁指向坐标轴X_s的负方向；理想情况下，砂轮以其理想轮廓点P₁对后刀面进行加工，但实际磨削过程中，砂轮以其相对于后刀面的最低点即实际磨削点P₂进行磨削；

定义砂轮位置在坐标轴Y_s方向的补偿量为C_Y，Z_s方向的补偿量为C_Z；根据砂轮抬角的取值与砂轮角度，补偿量的计算分为两种情况：

定义砂轮在摆角坐标系下的补偿矩阵为C，则

定义O_gr为磨损砂轮未加入补偿算法直接根据砂轮实际测量大端圆半径值计算得出的砂轮圆心刀位坐标，O_gt为该磨损砂轮对应的理想砂轮大端圆圆心刀位坐标，则在工件坐标系下有：

O_{gt_w}＝O_{gr_w}+F_{b_w}(R_gt-R_gr) (10)

定义磨损补偿后的砂轮大端圆心刀位坐标为O_g1，其在工件坐标系可表达如下：

式中，表示M_w-m的逆矩阵，其余逆矩阵表示方法相同。