[发明专利]一种磁悬浮轴承转子系统中预测热弯曲振动的方法

权利要求书

1.一种磁悬浮轴承转子系统中预测热弯曲振动的方法，其特征在于，包括如下步骤；

步骤1)，确定磁悬浮轴承转子系统，所述磁悬浮轴承转子系统包括定子结构及其参数、转子结构及其参数、控制规律、电控系统及其参数；

步骤2)，结合控制规律下磁悬浮轴承的支承特性，求解转子的稳态不平衡响应；

所述磁悬浮轴承的支承特性包括等效刚度和等效阻尼；

令磁悬浮轴承控制规律为：

其频域表达式为：

式中，P(ω)、Q(ω)分别是G(jω)的实部和虚部，G(s)为磁悬浮轴承控制规律的传递函数，I(s)为电流输出，X(s)为位移输入，s为自变量，b_m为常数，a_n为常数，G(jω)为磁悬浮轴承控制规律的传递函数的频域表达式，m为常数，n为常数，且n≥m；

根据磁悬浮轴承理论，其等效刚度和等效阻尼为：

式中，k_i、k_x分别为磁悬浮轴承的电流刚度、位移刚度，k和c分别为等效刚度和等效阻尼，ω为角频率；

转子稳态不平衡响应通过求解转子运动微分方程得到，转子的运动微分方程为：

式中，[M]、[C]、[G]、[K]分别为转子的质量矩阵、阻尼矩阵、陀螺效应矩阵、刚度矩阵，Ω为转子转速，i为虚数单位，t为时间，为转子所受广义力向量，m_j(j＝1,2,3…N)为第j个轴段质量，e_j(j＝1,2,3…N)为第j个轴段偏心距，φ_j(j＝1,2,3…N)为第j个轴段初始相位；{U}分别为转子的加速度向量、速度向量和位移向量；

方程的解为：

式中，a_j、ε_j(j＝1,2,3…2N)为已确定的值；

步骤3)，利用稳态不平衡响应的振动求解转子轴颈位置硅钢片零件的铁损耗；

磁悬浮轴承定子线圈中的电流包括偏置电流I_b和控制电流I_c，偏置电流根据磁悬浮轴承承载力确定，控制电流由电控系统和振动位移决定，控制电流的表达式为：

I_c(s)＝K_sK_AU(s)G(s)

式中，K_s、K_A分别为位移传感器、功率放大器的增益，U(s)为转子振动位移的表达式，G(s)为控制规律传递函数表达式，控制电流表达式做拉普拉斯逆变换得到其时域内表达式，则定子线圈中的总电流I_s＝I_b+L^-1[I_c(s)]，式中，I_b为偏置电流，I_c(s)为控制电流表达式，L^-1[]表示拉普拉斯逆变换；

转子位置处的磁感应强度式中，δ₀为气隙长度，μ₀为真空磁导率，为磁路总磁通量，A_p为磁极面积，N为线圈匝数，I_s为线圈中的总电流，z为转子振幅；

硅钢片零件的铁损耗包括磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗；铁芯材料在以频率为f的交变磁通中磁化过程产生的磁滞损耗P_h＝∫∫∫f·SdV，式中，S为磁滞回路的面积，S＝∫HdB，H为磁场强度，B为磁感应强度，f为磁场变化的频率；

涡流损耗式中，f为磁场变化的频率，h₁为硅钢片厚度，B为磁感应强度，V为硅钢片体积，ρ_s为硅钢材料电阻率；

异常损耗P_e＝k_e(fB)^1.5；

式中，k_e为异常损耗系数，f为磁场变化的频率，B为磁感应强度；

步骤4)，利用铁损耗求得转子的温度分布；

步骤5)，利用转子温度分布求解转子热变形；

步骤6)，利用转子温度分布和热变形求解不平衡量与热弯曲耦合响应；

步骤7)，重复步骤3)至步骤6)，直到振动收敛或发散，以预测转子的热弯曲振动，并根据热弯曲振动幅值判断热弯曲振动对系统的影响。