[发明专利]一种反应堆多层同轴筒体窄缝间隙附加质量计算方法

权利要求书

1.一种反应堆多层同轴筒体窄缝间隙附加质量计算方法，采用轴向梁函数和周向三角函数的组合逼近圆柱壳的振型函数，从而获得设备的附加质量，其特征在于：

步骤一、给出模型参数、假设和近似；

步骤二、建立流体方程，并将流体压力沿周向及轴向展开；写出间隙流体压强场的波动方程，应用因式分解法，间隙流体压强场写成沿圆柱坐标系周向n阶展开，其中n为周向波数，沿圆柱坐标系轴向k阶展开，其中k为轴向波数；

步骤三、选择壳体的振型函数；选用固定-自由边界条件的筒体的振型函数；

步骤四、将边界条件及压力表达为满足壳体振型函数的表达式；给出流固接触面上的边界条件，得到间隙流体压强场的分布公式；

步骤五、求解附加质量；写出振动的运动方程，求得附加质量面密度，获得附加质量。

2.如权利要求1所述的一种反应堆多层同轴筒体窄缝间隙附加质量计算方法，其特征在于：所述步骤一，给出模型参数、假设和近似；

两个筒体底端简支，顶端无约束，内筒a的半径R_a，长度L_a；外筒b的半径R_b，长度L_b；间隙流体的液位L，流体密度ρ和声速C；假定b筒体为刚性；

基本假设为，流体无粘性；忽略重力作用；流体流速小于声速；所考虑的频率低于相干频率，即相干频率定义为流体介质中的声波波长等于圆柱壳的轴向弯曲波长时的频率；

近似设定为，单模态近似，即忽略筒体振动的主频率与高阶模态频率之间的耦合作用，实际位移是由主频率主导的，a筒不同模态之间的耦合作用忽略。

3.如权利要求1所述的一种反应堆多层同轴筒体窄缝间隙附加质量计算方法，其特征在于：所述步骤二，建立流体方程，并将流体压力沿周向及轴向展开；

间隙流体压强场的波动方程：

其中，为拉普拉斯算子，C为水中的声速，t为时间；p为流体内部某一点的压力、r为流体内部某一点的径向位置、θ为流体内部某一点的周向角度、z为流体内部某一点的轴向高度；

应用因式分解法，间隙流体压强场写成沿圆柱坐标系周向n阶展开，其中n为周向波数，沿圆柱坐标系轴向k阶展开，其中k为轴向波数，表达式如下：

其中，e为自然对数，i为虚数标志，ω为振动角频率；n为从0开始的正整数，k为从1开始的正整数；其他参数定义如下：

其中，A_nk和B_nk是与边界条件相关的常数，L为间隙流体的液位；

α_k定义为：

其中，l_k为将公式(2)带入公式(1)所得到的特征值。

4.如权利要求1所述的一种反应堆多层同轴筒体窄缝间隙附加质量计算方法，其特征在于：所述步骤三，选择壳体的振型函数；

为a筒法向的广义坐标，为b筒法向的广义坐标，为筒体a的第α阶振型，为筒体b的第β阶振型；

选用固定-自由边界条件的筒体一般的振型函数，筒体a的振型函数为：

其中，Ψ_n为周向的振型函数，Ψ_k为轴向的振型函数，并采用如下表达式：

其中，

选用筒体a的振型函数，可以得到筒体b的振型