[发明专利]一种用于胫骨畸形矫正的位姿空间等间距轨迹规划方法

权利要求书

1.一种用于胫骨畸形矫正的位姿空间等间距轨迹规划方法，其特征在于，包括以下三个步数：

(1)骨-固定器系统模型建立：近端骨垂直且刚性地固定于近端环的中心，远端骨垂直且刚性地固定器远端环中心，进而建立骨-固定器系统模型；

(2)基准坐标系建立；

(3)位姿空间等间距轨迹规划方法建立：首先建立畸形矫正轨迹约束方程，随后分别对远端骨末端的位置和姿态进行等间距离散规划；

步骤(1)中，在角度旋转中心处将畸形骨截骨为近端骨和远端骨两段，在初始畸形位置，畸形骨的近端骨通过克氏针垂直且刚性地固定在近端环中心，畸形骨的远端骨通过克氏针垂直且刚性地固定在远端环中心，近端骨作为参考骨，当畸形被完全矫正时，外固定器到达中性位置，远端骨与近端骨轴线对齐；

步骤(2)中，固定坐标系O-xyz建立在近端环的中心，z轴垂直于近端环向下，坐标系O₁-x₁y₁z₁建立在近端骨末端中心点位置并且与固定坐标系O-xyz平行且方向一致；

相应地，动坐标系G-uvw建立在远端环中心，w轴垂直于远端环向下，坐标系G₁-u₁v₁w₁建立在远端骨末端中心点位置并且与动定坐标系G-uvw平行且方向一致，外固定器在中性位置时，固定坐标系O-xyz和动坐标系G-uvw平行且方向一致；

步骤(3)中，设总的畸形矫正步数为n，远端骨末端中心点从初始畸形位置到目标位置的均匀间隔的线性轨迹就是目标矫正轨迹，该轨迹的约束方程用式(1)表示：

其中G₁₀(X_G10,Y_G10,Z_G10)和G_1n(X_G1n,Y_G1n,Z_G1n)分别是固定坐标系O-xyz中在步数0和步数n处远端骨末端中心点G₁的位置矢量，其中步数0表示位于初始畸形位置，步数n表示到达目标位置；

将远端骨末端中心点G₁分别沿固定坐标系O-xyz的x轴、y轴、z轴的位置总调节量进行等距离散分割为n个部分，进而均等规划远端骨末端中心点的G₁位置轨迹，可用式(2)表示：

进一步，远端骨末端中心点G₁在固定坐标系O-xyz中步数h(h＝1、2,...,n)处的位置G_1h(X_G1h,Y_G1h,Z_G1h)的约束方程用式(3)表示，且该方程为远端骨末端中心点G₁的位置等间距离散约束方程：

将远端骨分别绕固定坐标系O-xyz的x轴、y轴、z轴的姿态总调节量进行等距离散分割为n个部分，进而均等规划远端骨的姿态变化轨迹，用式(4)表示：

其中θ₁,θ₂,θ₃分别表示远端骨在初始畸形位置时，分别绕固定坐标系O-xyz的x轴、y轴、z轴的畸形角度，也是远端骨在初始畸形位置时的姿态，令θ₁₀,θ₂₀,θ₃₀表示在固定坐标系O-xyz中步数0处分别绕固定坐标系O-xyz的x轴、y轴、z轴的姿态，θ_1n,θ_2n,θ_3n表示在固定坐标系O-xyz中步数n处分别绕固定坐标系O-xyz的x轴、y轴、z轴的姿态；

远端骨在固定坐标系O-xyz中步数h处的姿态θ_h(θ_1h,θ_2h,θ_3h)的约束方程用式(5)表示，其中h＝1、2,...,n；且该方程为远端骨的姿态等间距离散约束方程：

其中θ_1h,θ_2h,θ_3h(h＝1,2,...,n)表示在固定坐标系O-xyz中步数h处分别绕固定坐标系O-xyz的x轴、y轴、z轴的姿态；

通过分别建立远端骨末端中心点G₁的位置等间距离散约束方程和远端骨的姿态等间距离散约束方程，进而完成胫骨畸形矫正的位姿空间等间距轨迹规划。