[发明专利]一种基于2D模型的热交换器温度模糊控制方法及系统

权利要求书

1.一种基于2D模型的热交换器温度模糊控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S01.建立热交换器温控系统的动态演化2D模型

其中，s、t分别表征空间维度和时间维度的系统动态演化方向，Δs表示空间采样间隔，Δt表示时间采样间隔，x^h(i，j)＝T(i-1，j)为时间方向系统状态，x^v(i，j)＝T(i，j)为空间方向系统状态，x(i，j)＝[x^hT(i，j) x^vT(i，j)]^T为时间和空间方向的系统状态，x⁺(i，j)＝[x^hT(i+1，j) x^vT(i，j+1)]^T为下一时刻的系统状态，为系统矩阵参数，为外部干扰；

S02.采用T-S模糊2D系统表征步骤S01中的2D模型动态特征，得到全局热交换器温控系统的T-S模糊2D模型：

其中，

S03.对热交换器温控系统的输出信号y(i，j)进行测量，基于测量得到的热交换器温控系统输出信号y(i，j)，设计具有并行分布补偿形式的模糊固定阶输出反馈控制器如下：

反馈控制器规则Ruleⁿ：若θ(i，j)是Fⁿ，则

其中，为反馈控制器状态，0＜n_c≤n_x是反馈控制器的阶数，且为时间方向的反馈控制器状态，为空间方向的反馈控制器状态，为下一时刻的反馈控制器状态，A_cn，B_cn，K_cn，D_cn为待定的反馈控制器增益；

将反馈控制器(11)应用于热交换器温控系统的T-S模糊2D模型(10)中，可得闭环热交换器温控系统为：

其中，

S04.采用Lyapunov函数法，在统一的凸优化框架内设计稀疏矩阵，并通过调节设计参数保证闭环热交换器温控系统的稳定性与鲁棒性；

通过Lyapunov函数法求解控制器增益，这不仅一种证明方法，也是控制器参数化的求解方法；稳定性证明模块中采用的Lyapunov函数为：

其中，是Lyapunov矩阵，

为Lyapunov矩阵中的分块矩阵；

考察Lyapunov函数(14)沿着时间和空间两个方向上的增量，并考虑鲁棒干扰抑制性能γ，有：

其中，为增广状态，为矩阵变量；

沿着系统(12)的轨迹，有

其中，为增广的系数矩阵，为具有合适维度的非零矩阵；

结合式(15)、(16)，并抽取模糊隶属度函数，有

其中，为增广的矩阵变量，为再次增广的系数矩阵；

为在统一的凸优化框架下的控制器参数化设计，指定矩阵G和H具有下述结构，

其中，为参数矩阵，δ₁，δ₂，δ₃，α₁，α₂，α₃为可调的标量，为待定的矩阵变量；

定义参数矩阵

将式(19)中定义的矩阵带入式(17)中，通过调整合适的参数δ₁，δ₂，δ₃，α₁，α₂，α₃，可使得式(17)中的矩阵Λ负定，即满足式20成立：

此时，系统(12)渐近稳定，且具备最优的鲁棒干扰抑制性能γ_min，且固定阶输出反馈控制器增益由下式参数化求解：