[发明专利]一种面向高度集成化的拉曼高阶拓扑激光源设计方法

权利要求书

1.一种面向高度集成化的拉曼高阶拓扑激光源设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)从BHZ即Bernevig-Hughes-Zhang模型入手，通过调整哈密顿的微扰项，得到角态对应的拓扑相即拓扑角态；根据Jackiw-Rebbi理论，拓扑角态处将会形成一个零能量束缚态，由此进一步确定拉曼拓扑系统的几何构型、带隙位置及本征能级；

(2)基于拓扑光子晶体几何结构，在经典电磁学的背景下，建立拉曼非线性耦合波方程，从而使拓扑腔满足准相位匹配；并从拉曼非线性极化强度出发，描述耦合模理论中的非线性部分，拉曼极化非线性波动方程为：

最右边的非线性极化项可视为一个波源，导致了拉曼效应的产生；其中，拉曼极化率P_R用公式表示为

稳态下的拉曼耦合波方程经推导，可用公式表示为

其中，E-电场强度，u₀-真空磁导率，ε-介电常数，t-时间，P_R-拉曼极化强度，ω_s-斯托克斯模式下的频率，ω_p-泵浦模式下的频率，χ_R⁽³⁾-拉曼极化率；基于以上推导公式，将瞬时与稳态的拉曼非线性耦合波方程代入能带结构的仿真计算中，使泵浦与拉曼两种共振模式的相位差Δk＝0，求出相位匹配下的拓扑角态，进而求得拉曼转化率；

(3)进行多角态模式匹配，除了最近邻晶格之间的耦合作用外，非最近邻晶格间的长程耦合作用会导致边界态的能级分裂，产生其他角态，具体如下：

(301)描述最近邻和次近邻晶格间相互作用的哈密顿量；

(302)通过简并微扰理论，由一级微扰确定零级近似波函数和一级能量修正，其中，微扰项采用与胞内耦合系数和次近邻耦合系数成正比的哈密顿矩阵，一级拓扑态能量修正从该微扰项的本征值中求得；

(303)利用与步骤(2)的耦合模分析方法，将若干个拓扑角态耦合起来，实现若干种角态之间的模式匹配；

(4)拓扑角态的三维推广和实验测量；将理想的二维空间下的拉曼拓扑系统模型设计为三维空间下的拉曼拓扑系统模型，进而分析相应的拓扑性质；通过重新定义三维空间下的第一布里渊区及其对应的高对称点，分别求出三维光子晶体能带结构的对应扫描波矢k，并将三维空间下的拉曼拓扑系统模型用于平面波展开法进行仿真模拟。

2.根据权利要求1所述一种面向高度集成化的拉曼高阶拓扑激光源设计方法，其特征在于，步骤(301)中最近邻和次近邻晶格间相互作用的哈密顿量用矩阵分别表示为：

其中，C₀表示胞内耦合系数，C_XXX表示次近邻耦合系数，k_x和k_y均为相位矢量；此时拉曼拓扑系统的哈密顿量为通过求解特征值方程得共振模式E(k_x,k_y)的色散关系以及新拓扑态的性质；除了次近邻晶格间耦合之外，还能用最近邻和次近邻晶格束缚方法严格计算整个拉曼拓扑系统的哈密顿量，将所有晶格间的相互作用考虑在内，并与原始值进行分析比较。

3.根据权利要求1所述一种面向高度集成化的拉曼高阶拓扑激光源设计方法，其特征在于，步骤(4)中，采用实验测试装置，利用中心角频率ω_p的脉冲激光对系统进行光泵浦；选择显微镜物镜，将泵浦光聚焦到光子晶体拓扑边界上，然后收集样品的输出光；泵浦光与样品的对准通过两个级联的4f成像系统在红外摄影机上观察样品的表面成像来实现；利用带阻滤波器过滤出频率为ω_s的拉曼光；拉曼光的强度和光谱细节分别通过InGaAs光电探测器与高分辨率的光谱仪测量。