[发明专利]一种基于PDE的重力场数据等效源延拓与数据类型转换方法

权利要求书

1.一种基于PDE的重力数据等效源延拓与数据类型转换方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取起伏观测曲面上的重力场数据d₀，并根据所述重力场数据所在区域的地形高度信息，建立地形起伏曲面；所述起伏观测曲面为观测时已记录好的已知值；

S2、根据所述起伏观测曲面的高程信息以及预先设定的反演最大深度，确定网格剖分的空间范围，并根据地形起伏曲面，对所述空间范围进行连续的结构化非均匀网格剖分，确定等效源反演网格空间；

S3、根据重力背景场U₀，基于等效源反演网格空间对重力场数据d₀进行带深度规整化因子、正值约束项以及规整化项的PDE三维反演计算，得到重力异常体的多层等效源模型；

S4、给定不同的观测参数，利用所述多层等效源模型进行非线性PDE的重力场三维正演计算，得到重力异常体在不同观测位置进行延拓后产生的重力异常铅垂数据、重力异常场数据U_s′以及重力梯度张量数据；

所述多层等效源模型的模型深度面的层数大于3层；

步骤S3中，所述PDE三维反演计算的目标函数如式(1)所示：

式(1)中，

U_s＝F(U₀,m)

m≥0

φ表示优化目标，即误差；表示目标函数的数值约束；表示目标函数的模型约束，m表示待迭代优化求解的多层等效源模型的密度矩阵；m_ref表示参考模型的密度矩阵；F(·)表示多层等效源模型的三维PDE正演计算，U_s表示正演操作得到的重力异常场数据，T(·)表示重力异常场数据到重力异常铅垂数据的转换函数；Q_x、Q_y、Q_z分别表示北向、东向及垂向上的插值函数，所述插值函数包含观测位置信息；U₀表示重力背景场强度矢量，U_0x、U_0y、U_0z分别表示其北向、东向及垂向分量；β表示预设的权重参数；

所述深度规整化因子如式(2)所示：

式(2)中，z表示等效源到地形起伏曲面的距离，z₀表示起伏观测曲面高度，r表示深度系数。

2.根据权利要求1所述的基于PDE的重力数据等效源延拓与数据类型转换方法，其特征在于，步骤S2中，所述网格剖分的空间范围包括上顶面和下底面，其中，所述上顶面为起伏观测曲面的最大高度所确定的平面，所述下底面为预先设定的反演最大深度所确定的平面。

3.根据权利要求2所述的基于PDE的重力数据等效源延拓与数据类型转换方法，其特征在于，步骤S2中，根据地形起伏曲面，对所述空间范围进行连续的结构化非均匀网格剖分，确定等效源反演网格空间，具体为：

根据地形起伏曲面的最低点对所述空间范围进行划分；

对所述最低点以上的空间范围进行均匀网格剖分得到精细网格；

对所述最低点以下的空间范围进行非均匀网格剖分得到扩展网格；

所述地形起伏曲面至下底面之间的空间范围，即所述精细网格和所述扩展网格构成等效源反演网格空间。

4.根据权利要求3所述的基于PDE的重力数据等效源延拓与数据类型转换方法，其特征在于，所述扩展网格的垂直边以精细网格的垂直边的α₁倍速度增长，且设定其最大增速为α₂，其中，α₂α₁1。

5.根据权利要求1所述的基于PDE的重力数据等效源延拓与数据类型转换方法，其特征在于，步骤S3中，根据优化时迭代产生的密度矩阵m，与重力背景场U₀进行PDE正演计算，得到重力异常体产生的重力异常场数据：

U_s＝F(U₀,m)。