[发明专利]一种单目相机与投影仪的联合标定方法

权利要求书

1.一种单目相机与投影仪的联合标定方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤A：由投影仪投影目标物体，设定目标物体任意一点的世界坐标系(X_w，Y_w，Z_w)^T；

步骤B：由照相机采集投影仪投射出来的图像，并传递给PC主机，世界坐标系(X_w，Y_w，Z_w)^T通过外参矩阵转换到相机坐标系(X_c，Y_c，Z_c)^T；

步骤C：由PC主机将图像处理，得到标定信息，相机坐标系(X_c，Y_c，Z_c)^T通过内参矩阵转换到图像像素坐标系(u，v)。

2.根据权利要求1所述的一种单目相机与投影仪的联合标定方法，其特征在于，步骤B中，世界坐标系(X_w，Y_w，Z_w)^T转换到相机坐标系(X_c，Y_c，Z_c)^T的公式如下：

其中，R是旋转矩阵，T是平移矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种单目相机与投影仪的联合标定方法，其特征在于，步骤C中，相机坐标系(X_c，Y_c，Z_c)^T通过内参矩阵转换到图像像素坐标系(u，v)包括如下步骤：

步骤C1：畸变校正；

步骤C2：相机坐标系(X_c，Y_c，Z_c)^T通过焦距对角矩阵和畸变系数转换到图像物理坐标系(x，y，1)^T；

步骤C3：图像物理坐标系(x，y，1)^T通过像素转换矩阵转换到图像像素坐标系(u，v)。

4.根据权利要求3所述的一种单目相机与投影仪的联合标定方法，其特征在于，步骤C1中，畸变包括径向畸变和切向畸变；

径向畸变校正数学模型公式如下：

x_c＝x*(1+k₁*r²+k₂*r⁴+k₃*r⁶)

y_c＝y*(1+k₁*r²+k₂*r⁴+k₃*r⁶)

切向畸变校正数学模型公式如下：

x_c＝x+[2*p₁*x*y+p₂*(r²+2*x²)]

y_c＝y+[p₁*(r²+2*y²)+2*p₂*x*y]

其中r²＝x²+y²；

径向畸变校正数学模型公式与切向畸变校正数学模型公式合并后公式如下：

相机坐标系畸变校正公式如下：

5.根据权利要求4所述的一种单目相机与投影仪的联合标定方法，其特征在于，步骤C2中，其转换公式如下：

其中，以矩阵形式：

f是焦距，(X_c，Y_c，Z_c)^T为畸变校正后的值。