[发明专利]一种基于增强主成分分析新型贝叶斯框架的化工故障诊断方法

权利要求书

1.一种基于增强主成分分析新型贝叶斯框架的化工故障诊断方法,包括以下步骤，

S1：TE过程数据采样；

S2：计算监测变量的贡献度；

S3：提取故障的关键特征变量；

S4：训练与测试数据集划分；

S5：蜻蜓算法寻找最优平滑参数；

S6：构造增强朴素贝叶斯模型；

所述步骤S2包括，

将输入数据X_N×M∈R^N×M，其中N为样本数，M为特征总数，R为X取值的数据集合，R为实数空间，X为输入数据，通过非线性映射函数映射到G，G为高维特征空间，X_N×M∈R^N×M→G，是原始数据x_i在特征空间G中的映射，x_i(i＝1,…,N)为X的样本，的协方差矩阵表示为：

令λ∈R为C^F的特征值，U∈R^M是C^F的特征向量，因此有，λU＝C^FU，U表示为：

其中，α_i(i＝1,...,N)是展开系数，

通过计算映射数据在特征向量U_k上的投影，得到主分量t_k：

表示U_k和之间的内积,表示和之间的内积，k表示样本的序号,k＝1,2,...,N，为了避免直接计算非线性映射，特征空间的核函数矩阵定义为i,j为核函数矩阵的i行和j列，k_ij表示核函数矩阵中第i行第j列的元素，表示和之间的内积；

所述步骤S5包括，

输入：y，表示正确分类的样本数；z，表示分类错误的样本数；

输出：最优平滑参数σ；

S51确定DA算法的适应度函数：

S52初始化天敌权重e、惯性权重ω、种群规模Z和最大迭代次数P的值；

S53初始化随机步进向量ΔO_i(i＝1,2,...,Z)和蜻蜓O_i的位置；

S54利用欧几里德距离公式更新食物来源和天敌的位置，使用和更新s,a,h,f,e,ω，t表示当前迭代次数，P为最大迭代次数，s表示分离权重，a表示列队权重，h表示聚集权重，f表示分散权重，e表示天敌权重；

S55更新分离，列队，聚集，捕食，分散因素；

S56更新步进ΔO与位置O_i+1信息；

S57计算适应度函数的返回结果；

S58在t＝1:P范围内，循环执行步骤4到步骤7，直到返回结果满足要求，P为DA算法中食物来源与天敌位置更新的最大迭代次数；

S59得到最优平滑参数σ；

所述步骤S2、S3包括，

利用核函数梯度算法，计算两个统计量和S_SPE，表示每个监测变量对T²统计的贡献，S_SPE表示每个被监测变量对SPE统计的贡献，基于各变量贡献率统计，提取故障特征；

其中，T²统计量用来衡量包含在主元模型中的信息大小，它是主成分向量的平方和，能检测出与模型一致且影响所有变量的异常事件；SPE即为平方预测误差，该统计量指标衡量样本向量在残差空间的投影变化，可以检测出与模型不一致的扰动，

核矩阵采用径向基函数计算，假设向量为z_i＝l(l＝1,2,…,M)，在输入数据X中任取两个样本x_j,x_k，对应的核函数K(x_j,x_k)有如下计算公式：

其中，ρ为超参数,

因此，

其中，x_j,i是第j个样本第i个变量的值,同理，x_k,i是第k个样本第i个变量的值，由上式，对于任意新取样本x_new，有：

基于核函数梯度算法，提出两个统计量S_T2和S_SPE来计算每个变量的贡献：

分别表示第i个变量对T²和SPE统计的贡献，

首先计算T²的一个新的测试数据：

其中，Λ是特征值按照从大到小顺序排列后构成的对角矩阵，α则是特征值对应的特征向量组成的矩阵，这里用Gram矩阵表示：

其中，x_i(i＝1,…,N)为X的样本，N为样本数；

则第i个变量对T²统计量的贡献是：

同理，利用SPE统计量，可以计算SPE_new的一个新数据：

其中，

于是，第i个变量对SPE统计量的贡献为：

设

从上述公式知，矩阵可以表示为：

其中，p是矩阵第p行，q是矩阵第q列，因此，可以得到：

最后，将发生显著变化的变量作为故障特征变量，

所述步骤S5包括，

蜻蜓算法的位置更新主要受五个因素影响，即分离，列队，聚集，捕食，分散，主要数学模型如下：

1)分离

2)列队

3)聚集

4)捕食

F_i＝O⁺-O

5)逃离

E_i＝O^-+O

步进ΔO和位置O是两个向量，更新蜻蜓在搜索空间中的位置并模拟其移动，步进矢量表示蜻蜓的运动方向，定义如下：

ΔO_t+1＝(bB_i+aA_i+hH_i+fF_i+eE_i)+ωΔO_t

因此，蜻蜓算法的新位置矢量计算如下：

O_t+1＝O_t+ΔO_t+1

上述1)～5)中，各参数含义为，

O：当前个体的位置；

P：最大迭代次数；

O_j：第j个相邻个体的位置；

V_j：第j个相邻个体的速度；

B_i：第i个个体的分离；

A_i：第i个个体的列队；

H_i：第i个个体聚集；

F_i：第i个个体的食物来源；

b：分离权重；

a：列队权重；

h：聚集权重；

f：食物来源权重；

e：天敌权重；

ω：惯性权重；

W：相邻个体的数量；

O^-：敌人的位置；

O⁺：食物来源；

E_i：第i个敌人的位置；

t：当前迭代计数；

所述步骤S6包括，

利用eKPCA获得的反映故障特征的变量作为eNBM输入，并通过将最优平滑参数引入到多元高斯核函数中，使得eK-eNBM可以对整个属性使用最优的平滑参数，进一步识别故障状态，基于变量的故障识别采用后验概率进行；

eKPCA表示改进核主成分分析；

eNBM表示增强朴素贝叶斯模型；

eK-eNBM表示基于增强主成分分析的化工故障诊断新型贝叶斯框架。