[发明专利]基于并联机构模型的过约束运动学支承可靠性分析方法

权利要求书

1.一种基于并联机构模型的过约束运动学支承可靠性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S101，建立空间笛卡尔坐标系，构建等效的空间6自由度并联机构模型，将过约束运动学支承的定位精度量化表示为并联机构动平台姿态变化参数；

S102，使用蒙特卡罗模拟方法抽取N组用以分析过约束运动学支承定位精度的锁定力参数样本；

S103，针对一组参数样本，根据静力平衡关系建立过约束运动学支承的约束方程；

S104，利用广义逆矩阵求解构建的约束方程，得出各个接触点处接触力，根据赫兹接触理论计算各定位球的弹性变形；

S105，将得到的弹性变形等效为并联机构模型中直线移动副的运动输入，并进行并联机构正向运动学分析以计算并联机构动平台位姿变化参数；

S106，判断动平台位姿变化参数是否满足定位精度要求；

S107，循环步骤S103到步骤S106直至所有样本计算完成，得到N组样本中满足定位精度要求的样本数目N₂，计算定位精度可靠性。

2.根据权利要求1所述的基于并联机构模型的过约束运动学支承可靠性分析方法，其特征在于，在所述步骤S101中，适用的过约束运动学支承在原有标准的支承结构基础上增添额外的接触，且运动学支承中接触类型均为球面与平面接触。

3.根据权利要求2所述的基于并联机构模型的过约束运动学支承可靠性分析方法，其特征在于，在所述步骤S101中，等效的并联机构为具有6个空间自由度，其动平台由同结构的SPS支链支撑；

其中S代表球副，位于支链同动平台与静平台链接处，P代表直线运动副，动平台球副中心位置等同运动学支承定位球球心位置，静平台球副中心位置等同于运动学支承接触点位置。

4.根据权利要求1所述的基于并联机构模型的过约束运动学支承可靠性分析方法，其特征在于，在所述步骤S102中，抽取的锁定力参数包括：锁定力大小P，受力位置X坐标值P_x，受力位置Y坐标值P_y。

5.根据权利要求1所述的基于并联机构模型的过约束运动学支承可靠性分析方法，其特征在于，在所述步骤S103中，锁定力沿-Z轴方向，力平衡约束方程为：

其中，n表示接触点数目且满足n6，s_i(i＝1,2,…,n)为单位向量，表示第i个接触点处接触力的方向，r_i(i＝1,2,…,n)表示第i个接触点的位置坐标，F＝[F₁,F₂,…,F_n]^T表示各个接触点处的接触力，P＝[0,0,P]^T表示预紧力，r_P＝[P_x,P_y,0]^T表示预紧力施加位置点的坐标。

6.根据权利要求1所述的基于并联机构模型的过约束运动学支承可靠性分析方法，其特征在于，在所述步骤S104中，利用广义逆矩阵求解接力的公式为：

其中H为6行n列矩阵，F＝[F₁,F₂,…,F_n]^T表示各个接触点处的接触力，H⁺表示矩阵H的广义逆矩阵，表示为：H⁺＝(H^*H)^-1H^*，其中H*表示矩阵H的共轭转置。

7.根据权利要求6所述的基于并联机构模型的过约束运动学支承可靠性分析方法，其特征在于，在所述步骤S104中，接触变形根据赫兹接触理论求得，计算公式为：

其中F_i表示第i个接触点处接触力，R表示定位球半径，E表示等效弹性模量。