[发明专利]基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法

权利要求书

1.一种基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

1)仿真计算出金属板中的Lamb波的S1模态在不同应力下的频散曲线；

2)选取Lamb波的S1模态的频散曲线中的截止频率，并计算得到S1模态的频厚积为3MHz·mm；在频厚积为3MHz·mm时，S1模态群速度最慢；

3)根据Lamb波的S1模态的截止频率和截止频率对应的模态相速度计算出Lamb波的S1模态的波长，进而通过波长得到激励线圈的线圈间距；

4)搭建电磁超声Lamb波应力加载试验平台；电磁超声Lamb波应力加载试验平台包括Ritec RAM非线性超声测试系统、万能试验机、电磁超声激发探头和压电接收探头；电磁超声激发探头由步骤3)得到的具有相应线圈间距的激励线圈的电路板与永磁体组成；

5)将电磁超声激发探头与压电接收探头放置于与步骤1)相同的无残余应力的金属板上，由Ritec RAM非线性超声测试系统激励出Lamb波，并通过速度识别和斯涅耳定律确定Lamb波的S1模态的波形；

6)对步骤5)得到的S1模态的波形进行时频分析，绘制其时频图，确定接收的波形频率；再判断接收的波形频率与截止频率是否相同，不相同则舍弃，相同则记录此时波形抵达时间t1；

7)将压电接收探头向金属板的端面方向移动距离ΔL，S1模态的波形随距离的变化而移动，得到新的波形；再对新的波形进行时频分析，绘制其时频图，确定接收的波形频率；再判断接收的波形频率与截止频率是否相同，不相同则舍弃，相同则记录此时波形抵达时间t2；计算得到时间差Δt1＝t2-t1；

8)重复步骤6)-7)进行多次试验，计算得到时间差的平均值Δt；再由模态群速度计算公式υ＝ΔL/Δt计算得到S1模态在无应力状态下的群速度；

9)将与步骤1)相同的无残余应力的金属板放置在万能试验机上进行拉伸试验；重复步骤5)-8)得到S1模态在相应应力状态下的群速度；经线性拟合，进而得到应力与Lamb波的S1模态群速度的线性关系。

2.根据权利要求1所述的基于电磁超声Lamb波S1模态群速度的金属板应力检测方法，其特征在于步骤1)具体是：

在各向同性板中，应力应变关系可以表示为：

T_ij＝C_ijkl⁽²⁾E_kl+C_ijklmn⁽³⁾E_klE_mn+... (1)

式(1)中，下角标i、j、k、l、m和n均为自由度；T为二阶Piola-Kirchhoff应力张量；C⁽²⁾、C⁽³⁾…均为递增阶的形变张量；上角标(2)和上角标(3)分别表示是级数展开的系数；C_ijkl为四阶张量，C_ijklmn为六阶张量；E为拉格朗日应变张量；E_klE_mn表示自由度分别为kl和mn时的拉格朗日应变张量；

各向同性板的六阶张量C_ijklmn可以用Murnaghan常数L、M和N表示：

式(2)中，L、M和N是Murnaghan常数；δ为应力张量；δ_ij、δ_kl和δ_mn分别表示自由度为ij、kl和mn时的应力张量；I_ijkl表示自由度为ijkl时的应力张量，

lamb波在应力下的频散方程如下：

对称模式为：f_s(ω，c)＝D₁₁G₁cot(γα₁)+D₁₃G₃cot(γα₃)+D₁₅G₅cot(γα₅)＝0 (3)

反对称模式为：f_a(ω，c)＝D₁₁G₁tan(γα₁)+D₁₃G₃tan(γα₃)+D₁₅G₅tan(γα₅)＝0 (4)

式(3)和式(4)中，ω为Lamb波的角频率，c为lamb波的波速；D₁₁、D₁₃和D₁₅均为六阶位移振幅的应力张量；G1、G3和G5均是D的代数式；γ＝ξd/2＝ωd/2c，ξ为波数，d为金属板厚度；α为传播方向与板法向量方向的波数比，且在此方程中只有奇数项；

采用MATLAB编程计算公式(2)、(3)和(4)，得到金属板中的Lamb波的S1模态在不同应力下的频散曲线。