[发明专利]一种针对类UDP系统的交互多模型近似状态估计方法

权利要求书

1.一种针对类UDP系统的交互多模型近似状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S10：构建类UDP系统：

x_k＝Ax_k-1+θ_kBu_k-1+ω_k (1)

其中x_k∈Rⁿ,u_k∈R^q,y_k∈R^p和C分别表示系统状态、控制输入、传感器观测值和观测矩阵；y_k＝φ(空集)表示没有接收到传感器观测值，ω_k和v_k分别是协方差和的零均值高斯噪声，θ_k和γ_k是伯努利随机变量Ρ(θ_k＝1)＝θ和Ρ(γ_k＝1)＝γ，分别对控制丢包率和观测丢包率丢失情况进行建模：γ_k＝1表示估计器已经成功接收到传感器观测值y_k，γ_k＝0表示传感器观测值y_k丢失，无法被估计器接收；θ_k＝1表示控制输入u_k已经成功传送到执行器，否则θ_k＝0；假设控制输入u_k是有界的即对于所有k,||u_k||＜+∞，θ和γ分别被称为控制丢包率到达率和观测丢包率到达率；

并作出假设1：(A,Q^1/2)是可控的，(A,C)是可观测的；ω_k,v_k,θ_k和是相互独立的；

步骤S20：在所述类UDP系统中提出近似最优估计器的交互多模型估计器；

步骤S30：验证控制丢包率、观测丢包率和控制输入分别对所述交互多模型估计器稳定性的影响情况；

步骤S40：验证控制丢包率、观测丢包率和控制输入分别对所述交互多模型估计器收敛性的影响情况；

步骤S50：验证控制丢包率、观测丢包率和控制输入分别对所述交互多模型估计器估计性能的影响情况。

2.根据权利要求1所述的一种针对类UDP系统的交互多模型近似状态估计方法，其特征在于，步骤S10还包括：

步骤S110：提出定义1：用表示对x_k的估计，且在最小均方误差估计器(MMSE)中是最优的，即如果使得最小化，那么

步骤S120：提出定义2：当supE[P_k]＜+∞时，估计量的误差协方差(EC)P_k是平均稳定的；如果误差协方差(EC)P_k是稳定或收敛的，则交互多模型估计器是稳定或收敛的，其中P_k的收敛遵循范数空间中矩阵收敛的传统定义。

3.根据权利要求2所述的一种针对类UDP系统的交互多模型近似状态估计方法，其特征在于，所述交互多模型估计器是由算法1实现的，所述算法1是指用于类UDP系统的标准IMM估计器(α＝0)和校正mIMM估计器(α＝1)，所述算法1的实现步骤如下：

步骤S210：对模式匹配的卡尔曼滤波器i的初始条件和进行混合：

其中上标i∈{0,1}表示参数对应的模式：模式0或模式1；

步骤S220：进行卡尔曼滤波器的时间预测校正：

步骤S230：进行卡尔曼滤波器的模式概率校正：令和先验模式概率

如果γ_k＝0，那么后验模式概率为

如果γ_k＝1，那么

余量：

余量误差协方差：

似然函数：

后验模式概率为

步骤S240：进行卡尔曼滤波器的估计测量校正：

如果γ_k＝0，那么和

如果γ_k＝1，那么

其中，

步骤S250：综合步骤S210-步骤S240：令