[发明专利]面向快速MRI的深度神经网络的多尺度序贯训练方法

权利要求书

1.一种面向快速MRI的深度神经网络的多尺度序贯训练方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1令f(·；Θ)表示对k空间中的任意u倍欠采样的MR图像进行重建的深度神经网络，这里，Θ为f(·；Θ)的参数集，表示MR图像所在的k空间，为y_u的维度，N为全采样的MR图像的维度，表示MR图像所在的像素空间；本发明中，将k空间中的MR图像的维度称为其尺度；y_u和x存在如下关系：

y_u＝S_uy＝S_uFx，

其中，表示在k空间中的全采样图像，S_u∈{0，1}^M×N表示对y进行u倍欠采样的掩码矩阵，为傅里叶变换矩阵，用于将MR图像从像素空间变换到k空间；

步骤2基于多尺度序贯训练方法训练f(·；Θ)，得到Θ的最优参数集Θ^★。

2.如权利要求1所述的面向快速MRI的深度神经网络多尺度序贯训练方法，其特征在于，所述步骤2的步骤如下：

步骤2.1构建用于训练深度神经网络f(·；Θ)的多尺度的MR图像集

T＝{T₁，T₂，…，T_D}，

这里，T_d表示尺度为的训练子集，且各训练子集T_d的尺度存在如下关系：

M₁＞M₂＞…＞M_D＝M；

T_d通过如下方式构建：

其中，Γ＝{1，2，…，G}为训练样本的索引集，G为训练样本的个数，为第g张全采样的MR图像，为第g张尺度为的MR图像，训练子集T_d的尺度由的尺度决定，通过如下方式构建：

其中，表示对k空间中的MR图像进行u_d倍欠采样的掩码矩阵；

步骤2.2构建深度神经网络f(·；Θ)的验证集

V＝{V₁，V₂，…，V_D}

这里，Λ＝{1，2，…，L}为验证样本的索引集，L为验证样本的个数；

步骤2.3令d＝0，随机初始化f(·；Θ)的参数集Θ为Θ⁽⁰⁾；

步骤2.4令迭代期数(Epoch)e＝0，迭代次数t＝0，d＝d+1，取训练子集T_d为当前阶段的训练集；

步骤2.5令e＝e+1，训练批次b＝0，将T_d中训练样本的索引集Γ随机分割为B个不相交的子集：

步骤2.6令t＝t+1，训练批次b＝b+1，计算

步骤2.7通过梯度下降法，优化如下损失函数

其中，为损失函数；

步骤2.8在验证集V_d上评估深度神经网络f(·；Θ^(t))的质量：

其中，Q(·，·)为质量评估函数；

步骤2.9迭代执行上述步骤2.6～步骤2.8，直至b＝B；

步骤2.10迭代执行上述步骤2.5～步骤2.9，直至e＝E^(d)，这里E^(d)为预设的最大训练期数；

步骤2.11选取当前深度神经网络f(·；Θ)的最优参数集Θ^(d)＝Θ(t^(d))，其中，

步骤2.12令Θ⁽⁰⁾＝Θ^(d)，迭代执行上述步骤2.4～步骤2.11，直至d＝D；

步骤2.13选取深度神经网络f(·；Θ)的最优参数集Θ^★＝Θ^(D)。