[发明专利]二度体重力异常积分解数值模拟方法和装置

权利要求书

1.一种二度体重力异常积分解数值模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

根据观测点在笛卡尔坐标系下的位置信息，构建包含目标区域的二度体模型；所述观测点坐标包括x轴方向和z轴方向；所述二度体模型是将所述目标区域分成若干个矩形，所述二度体的截面形状用于确定每个矩形的空间域异常体剩余密度值；

根据所述二度体模型，确定对应的空间域重力异常表达式；所述空间域重力异常表达式包含空间域异常体剩余密度值；

对所述空间域重力异常表达式沿x轴方向进行一维傅里叶变换，得到波数域重力异常表达式；其中，所述波数域重力异常表达式包含波数域异常体剩余密度值；所述波数域异常体剩余密度值是对所述空间域异常体剩余密度值进行非均匀采样快速傅里叶变换得到的；

根据所述矩形x轴方向的尺寸信息，确定截止频率，根据所述截止频率确定波数域波数采样值范围，根据所述波数采样值范围和预先设置的采样点总数，在波数域进行非均匀采样，得到波数采样值；

将所述波数采样值代入所述波数域重力异常表达式，得到波数域重力异常场值；

通过对所述波数域重力异常场值进行一维非均匀快速傅里叶反变换，得到目标区域内任一点的空间域重力异常场值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述空间域重力异常表达式为：

式中：表示空间域重力异常场；表示万有引力常数；表示x方向剖分的矩形个数；表示z方向剖分的矩形个数；表示所述观测点坐标；表示编号为的矩形中心坐标；表示编号为的矩形的空间域异常体剩余密度值，表示矩形的x轴方向尺寸，矩形的z轴方向尺寸。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述波数域重力异常表达式为：

式中：表示波数域重力异常场；k表示波数；表示波数域异常体剩余密度值；表示符号函数：

。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述非均匀采样快速傅里叶变换为：

式中：i为虚数单位，为给定离散采样点对应采样点的值，为计算的离散采样点傅里叶变换频谱，N表示采样点总数；

其中，所述非均匀快速傅里叶变换的实现步骤为：

根据临近q个均匀采样点的傅里叶变换基，得到近似非均匀傅里叶变换基为：

式中：m表示过采样因子，表示权重因子，为精度因子，表示对取整；

根据采样点的值和权重因子，计算新傅里叶变换基对应的傅里叶变换系数：

采用均匀的快速傅里叶变换，得到：

式中，表示傅立叶变换之后的频谱。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述目标区域分成若干个矩形包括：

将所述目标区域分成若干个矩形，每个矩形的x轴方向尺寸、z轴方向尺寸可以相同，也可以不同；在重力异常场变化快的地方加密网格，在重力异常场变化慢的地方稀疏网格。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述矩形沿x轴方向的尺寸信息，确定截止频率，包括：

根据所述矩形沿x轴方向的尺寸信息，确定截止频率为：

式中，表示截止频率；表示x轴方向矩形尺寸的最小值。