[发明专利]一种k/n负载均担系统的维修决策方法及系统

权利要求书

1.一种k/n负载均担系统的维修决策方法，该系统由n个相同的不可维修部件组成，其中k个部件正常工作保证系统正常工作，其特征在于，所述方法包括：

S1、基于一描述部件相关性的负载平均分配规则，以及一构建的描述系统部件退化过程的多阶段随机过程模型，计算部件故障时刻的分布函数；

S2、根据离线检测时的系统状态和系统可靠度，定义一个检测周期内所有可能发生的状况，并根据所述部件故障时刻的分布函数，计算每一个可能发生的状况的概率，其中，所述系统状态包括正常态、加速退化态和故障态；

S3、根据所述每一个可能发生的状况的概率，计算一个系统生命周期内的系统总运行成本和系统生命周期长度；

S4、根据所述系统总运行成本和系统生命周期长度，计算系统单位时间内的运行成本，得到系统的最优检测时间序列和最优可靠度阈值；

所述步骤S1包括：

利用多阶段维纳模型进行数据拟合，所述多阶段维纳模型表示为x＝x_α(t)，α个部件故障的情况下，存活部件的退化水平与时刻t的变化关系为x_α(t)；

其中，α＝0,1,…,n-k+1，σ为多阶段维纳过程的噪声参数，t_α为α个部件故障时刻，μ_α为α个部件故障后存活部件的退化率，t₀＝t_-1＝0,μ_n-k+1＝μ_-1＝0，W(t)为标准布朗运动；

所述步骤S2包括：

采用离线检测的方式，根据i-1次离线检测时刻T^i-1得到系统各部件的退化水平通过式(5)计算在i次检测时刻Tⁱ的系统可靠度R(Tⁱ):

定义一个检测周期内所有可能发生的状况，包括：

第一情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及所述系统可靠度大于预设的系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于正常态以及所述系统可靠度R大于所述系统可靠度最低阈值L；

第二情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于正常态以及系统可靠度小于所述系统可靠度最低阈值L；

第三情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于加速退化态；

第四情况：当第i-1次检测时系统处于正常态以及系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L，并且第i次检测时系统处于故障态；

通过式(6)计算所述第一情况发生的概率

P_Aⁱ＝P_A^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝0}×Pr{R(Tⁱ|N(Tⁱ)＝0)＞L} (6)；

其中，A^i-1表示在第i-1次检测和第i次检测之间，第一情况发生，用N(t)表示t时刻故障部件数量，则t时刻N(t)为α的概率为：

已知无部件故障，系统可靠度大于所述系统可靠度最低阈值L的概率为：

其中，函数1_{{R(t|(N(t’)＝0)L}}表示无部件故障且t’时刻每个部件退化量已知情况下系统可靠度R(t)大于可靠度最低阈值L的概率，t’为离线检测时刻，t为离线检测后需要预测的任一时刻，因此t’t；

通过式(9)计算所述第二情况发生的概率P_Bⁱ：

P_Bⁱ＝P_A^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝0}×Pr{R(Tⁱ|N(Tⁱ)＝0)＜L} (9)；

通过式(10)计算所述第三情况发生的概率P_Cⁱ：

其中P_jⁱ＝P_A^i-1×Pr{N(Tⁱ)＝j}；

通过式(11)计算所述第四情况发生的概率P_Dⁱ：

所述步骤S3包括：

根据第二情况发生的概率P_Bⁱ、第三情况发生的概率P_Cⁱ以及第四情况发生的概率P_Dⁱ，计算一个系统生命周期内系统检测次数的期望E_IN:

其中，i表示第i次检测；

根据概率P_Bⁱ和概率P_Cⁱ，计算系统生命周期以预防性维修结束的概率P_PM：

根据概率P_Dⁱ，计算系统生命周期以事后维修结束的概率P_CM：

根据部件故障时刻的分布函数，计算系统在各个系统状态下运行时间的期望T_j：

T_jⁱ是第i次检测至第i+1次检测内系统运行在状态s_α下运行时间，由式(16)计算得到，P_jⁱ是第i次检测至第i+1次检测内系统发生j次部件故障的可能性；

其中，Tⁱ⁺¹是第i+1次离线检测时刻，函数f_j(t)是t_j的概率密度函数，函数F_j(t)是t_j的累积分布函数，可以根据计算得到，根据部件故障数量α定义系统状态包括正常态、加速退化态和故障态，即系统状态s_α为：

根据一个系统生命周期内系统检测次数的期望E_IN、系统生命周期以预防性维修结束的概率P_PM、系统生命周期以事后维修结束的概率P_CM，计算得到系统一个生命周期的总运行成本期望E_C：

其中，C_IN为一次检测的费用，C_CM为一次故障性替换的费用，C_PM为一次预防性替换的费用，C_ADDj为系统在j个部件故障的情况下运行单位时间的费用，当n-k+1次部件故障后，系统自动停止运行，C_{ADD n-k+1}为0；

计算得到系统生命周期长度的期望E_T：

所述步骤S4包括：

根据系统的总运行成本期望E_C和系统生命周期长度的期望E_T，计算得到系统单位时间运行成本：

对系统单位时间运行成本进行优化处理，得到所述最优检测时间序列T^*和最优可靠度阈值L^*：

(L^*,T^*)＝minCPT (20)。