[发明专利]一种基于GPU加速的污染物输移高分辨率数值模拟方法

权利要求书

1.一种基于GPU加速的污染物输移高分辨率数值模拟方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1，读取高分辨率单元网格组成的DEM地形文件，获得被赋值的变量；

步骤2，读取初始条件和边界条件，采用有限体积法空间离散控制方程将所述变量从CPU换存到GPU上；

步骤3，划分干湿计算区域，采用HLLC近似黎曼求解器在GPU上计算单元网格界面上的通量；

步骤4，在GPU上对控制方程源项进行计算；

步骤5，根据库朗数计算迭代更新的时间步长；

步骤6，重复步骤3～5，获得所有单元网格的水力要素和浓度信息；

步骤7，将所述水力要素和浓度信息从GPU显存拷贝至主机内存并输出。

2.根据权利要求1所述的一种基于GPU加速的污染物输移高分辨率数值模拟方法，其特征在于，所述有限体积法空间离散控制方程包括二维浅水方程和污染物输移方程，其耦合守恒格式的矢量形式表示如下：

其中，

式(1)、(2)中：t为时间；x和y分别为水平和纵向坐标；q为变量矢量；F和G分别为x和y方向的通量矢量；q_x为x方向的单宽流量，q_x＝uh；q_y为y方向的单宽流量，q_y＝vh；S为源项矢量；g为重力加速度，u和v分别为x和y方向的流速；h为水深；z_b为河床底面高程；C_f为床面摩擦系数，C_f＝gn²/h^1/3，n为曼宁系数；C为污染物的垂线平均浓度；D_x和D_y表示x和y方向的扩散系数；q_in为点源排放的流量强度；C_in为点源的物质垂线平均浓度。

3.根据权利要求2所述的一种基于GPU加速的污染物输移高分辨率数值模拟方法，其特征在于，所述初始条件包括流量数据、曼宁数据和污染物初始分布位置；所述边界条件包括闭边界和开边界。

4.根据权利要求2所述的一种基于GPU加速的污染物输移高分辨率数值模拟方法，其特征在于，步骤3的计算过程如下：

步骤3.1，采用有限体积法在任意控制体Ω上对公式(1)进行积分：

式中(3)中，Ω为控制体；t为时间；x和y分别为水平和纵向坐标；q为变量矢量；F和G分别为x和y方向的通量矢量；S为源项矢量；

步骤3.2，通过高斯-格林公式将的体积分转化为沿控制体边界的面积分：

式中(4)中，Γ为控制体的边界，n为边界Γ所对应的外法线方向的单位向量；F(q)为通量矢量；S(q)为源项矢量；

步骤3.3，在笛卡尔坐标系下，将单元网格上F(q)·n的线积分设为代数式，具体为：

式中(5)中，k为单元网格i边长编号；l_k为单元网格第k个边的边长；F_k(qⁿ)为单元网格东、西、南和北4个界面的界面通量；n_k＝(n_x，n_y)为边的外法向单位向量；qⁿ为n时刻的变量，包括水深、流速、流量和污染物浓度。

5.根据权利要求4所述的一种基于GPU加速的污染物输移高分辨率数值模拟方法，其特征在于，采用HLLC近似黎曼求解器计算单元网格界面通量时，先对单元网格界面变量进行空间二阶精度重构以形成黎曼问题；然后采用MUSCL状态插值法对单元网格界面左右两侧的变量进行数值重构，同时结合Min-Mod限制器来限制梯度，以有效抑制数值震荡。