[发明专利]一种海洋管道自振固有频率的计算方法

权利要求书

1.一种海洋管道自振固有频率的计算方法，其特征在于，包括下列步骤：

S1、获取海洋管道的几何参数和材料参数，其中几何参数包括海洋管道的半径R、海洋管道的长度L、海洋管道壁厚h；材料参数包括弹性模量E、泊松比μ；

S2、测量海水的密度ρ_f；

S3、根据海洋管道的边界条件确定轴向模态k_m以及与边界条件有关的参数α、β、γ、δ；其中，海洋管道的边界条件为海洋管道两端的支承方式，支承方式包括简支与固支；

S4、计算海洋管道壳体的抗弯刚度D，并求解流场对管道的耦合效应过程中产生的第二类虚宗量贝塞尔函数K_n(k_mR/L)、第二类贝塞尔函数Y_n(k_mR/L)的导数：

S5、计算海洋管道自由振动的固有频率值，当海洋管道的边界条件为简支时，支承端阻止海洋管道端部发生位移，而对海洋管道的转动无限制；当海洋管道的边界条件为固支时，支承端阻止海洋管道端部发生位移和转动，具体为：

S51，建立海洋管道在振动过程中的总能量，总能量为管道的应变能、管道的动能以及流体的动能之和；

S52，根据板壳理论，得到薄板小挠度的几何方程为：

其中，x、y、z分别为海洋管道的轴向、周向、径向坐标；u、v、w分别为海洋管道的轴向、周向、径向位移；ε_x、ε_y、γ_xy分别为海洋管道的轴向、周向的正应变以及切应变；κ_x、κ_y、κ_xy分别为海洋管道的轴向、周向曲率以及扭率；由于海洋管道简化为圆柱薄壳，而圆柱薄壳相对于薄板，存在初始曲率的影响；

S53，圆柱薄壳的初始曲率为在任意某个振动时刻m点变形到m₁点，产生径向位移w，则变形后圆柱薄壳的周向曲率为因此，在周向曲率κ_y的表达式中引入修正项：

则周向曲率被修正为：

S54，根据能量守恒定理，即考虑流固耦合的海洋管道在距平衡位置最远处的应变能应等于它在平衡位置时的总动能，得到关于考虑流固耦合海洋管道自由振动固有频率ω的齐次线性方程组，经过量纲分析后得出振幅系数u_mn、v_mn、w_mn的关系：

S55，由振幅系数的关系式简化了能量方程，得到简化计算公式：