[发明专利]基于多步反馈控制律的非线性随机模型预测控制简化方法

说明书

本发明涉及了一种基于多步反馈控制的非线性随机模型预测控制简化方法，包括建立离散非线性随机模型，提出针对该模型的随机无穷时域优化控制问题；保证名义离散线性随机模型替代离散非线性随机模型的有效性并扩大控制器的可行域；保证原概率约束并增加后续随机预测控制器的设计自由度；得到进行优化控制的前提条件；预测控制简化算法的具体步骤。本发明通过对无限时域统计性能指标的优化，结合鲁棒不变量集的性质来收紧概率约束，构造一簇具有更大自由度的多步概率不变量集，以确保概率约束得到满足。同时为了改善多步控制策略引起的在线负担过重的问题，提出了简化的控制算法。有效解决了随机干扰下随机系统的跟踪性、稳定性和鲁棒性问题。

技术领域

本发明涉及非线性系统不局限于化工领域，尤其涉及一种基于多步反馈控制策略的非线性随机模型预测控制简化方法，以减少多步控制策略带来的在线计算负担。

背景技术

随着化工、发电过程、航空等领域控制要求的不断提高，系统的建模和控制方法也在不断发展。工业过程中的系统一般具有较强的非线性特性。同时，由于环境的变化和材料细度的不同，系统在运行过程中会受到不确定因素的影响。如果忽略未建模的动态，即不确定性，将对控制器的性能产生严重的影响，从而给此类系统的控制过程带来精度低、稳定性差、保守性高等困难和挑战。因此，通过对系统的非线性特性和随机不确定性的分析，逐步细化了实际系统的模型，并大大改进控制方法具有重要的实践意义。

鲁棒模型预测控制和随机模型预测控制均可有效控制带有随机不确定性的非线性系统。但随机模型预测控制可以利用不确定性的随机信息来设计概率不变量集，较鲁棒模型预测控制有更低的保守性。但传统鲁棒模型预测控制和随机模型预测控制中的固定反馈律仅能提供有限的控制能力和有限的不变集自由度，导致计算保守并难于实现。2009年发展出一种多步预测控制的算法，将多步反馈策略替代了鲁棒控制中的单一反馈控制律，从而获得了较好的控制性能和较大的使得控制性能得到了显著的提高，但是这会不可避免地带来较大的计算负担，尤其是当系统维数或者预测时域增大时。因此如何提高计算的自由度，提供更强的控制能力，提高计算效率是非线性随机模型预测控制发展过程中的挑战。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于多步反馈控制策略的非线性随机模型预测控制简化方法，以提高不变集的自由度并减少多步控制策略带来的在线计算负担。

本发明提供了一种基于多步反馈控制策略的非线性随机模型预测控制简化方法，包括如下步骤：

步骤1：建立带有随机干扰信息，概率约束和硬约束的离散非线性随机模型，给出保证跟踪性和稳定性的目标函数，并提出针对该系统的随机无穷时域优化控制问题；

步骤2：对离散非线性随机系统状态空间模型进行线性化以得到名义的离散线性随机模型，结合名义模型同非线性模型间的模型失配以及随机干扰过程的特性，结合多步反馈控制的思想，计算多步鲁棒Tube不变集以保证名义模型在替代非线性模型上的有效性，并扩大控制器的可行域；

步骤3：针对名义离散线性随机模型，结合多步反馈控制的特点，构造多步概率Tube不变集以使未来预测状态强制进入概率不变集中，利用鲁棒不变集的特性保证名义状态满足收紧约束以保证原概率约束得到满足，以增加后续随机预测控制器的设计自由度；

步骤4：结合多步反馈控制的特点，将原随机优化问题的无穷时域内统计性能指标转化为确定性仅与初始状态相关的有限值，引入双模控制以保证状态始终处于概率不变集或逐步收缩进入概率不变集，对各约束条件结合鲁棒不变集进行收紧以确保得到进行优化控制的前提条件。

步骤5：提出基于多步反馈控制律的非线性随机模型预测控制简化算法的具体步骤，以降低在线计算负担。

进一步地，所述离散非线性随机模型表述如下：

式中，是状态变量，是输入变量，是输出变量。