[发明专利]过盈力不足-偏心耦合故障转子系统动力学建模的方法

权利要求书

1.一种过盈力不足-偏心耦合故障转子系统动力学模型建立的方法，其步骤如下：

1)基于Hertz接触理论的碰摩模型，建立盘轴间隙接触模型，其中：o₁为转轴的形心，坐标为(x₁,y₁)；o₂为转盘的形心，坐标为(x₂,y₂)；转盘的质心为c，转盘的角位移为θ；F_r、F_t分别为转盘对转轴径向力和切向摩擦力；提出如下假设：

1.1)在整个接触过程中，假设盘轴均为刚性体，两者之间的径向力在接触的公法线上，同时忽略盘轴接触时两者间的阻尼效应；

1.2)盘轴接触模型满足库伦接触理论，当两者间的摩擦系数为μ时，两者的摩擦力为F_t＝μF_r；

转盘与转轴均为有一定厚度和宽度的圆盘，故转盘与转轴间的接触可看作为两个圆的内接触，根据赫兹接触原理，盘轴间法向接触力为：

其中，δ和α分别为嵌入深度和结构常量；

在式(2)中，i＝1,2分别代表转盘和转轴；ν_i、E_i、R_i分别为泊松比、弹性模量、接触面曲率半径；

由于转盘与转轴均假设为刚性体，则两者接触面曲率半径相差很小，则：R₁≈R₂，式(2)可变换为：

其中，h为盘轴半径间隙；

转盘与转轴间径向力可以表示为：

其中，δ＝r-h，r为转子径向位移，

转盘在盘轴接触点的切向速度为：

转轴在盘轴接触点的切向速度为：

盘轴转速差为：ΔV＝V_t1-V_t2，则F_t为：

F_t＝sgn(ΔV)μF_r (7)

其中：

转盘对转轴的作用力在两坐标轴上的分量为：

2)转子系统模型建立：在整个转子系统建模时，为保证整体模型的正确性和精准度，则有以下假设：

2.1)假设转盘安装在轴的正部位，同时为了研究盘轴松动-偏心耦合故障系统的特性，忽略其它部位可能对转子造成的涡动影响；

2.2)假设轴承支座为理想支撑：

假设m₁，k₁，c₁分别为转轴的集中质量，集中刚度系数和集中阻尼系数，则转轴受到的刚性恢复力为-k₁x₁或-k₂y₂，转轴受到的阻尼力为-c₁x₁或-c₂x₂，转轴还受到重力-m₁g的影响，同时转盘对转轴的作用力分别为F_x或F_y，则转轴的运动方程为：

其中：e为转轴的偏心距；φ为转轴质心转过的角度；g为重力加速度；

当偏心故障发生时，不平衡量U等于转盘质量m₂与质心距转子轴线的距离l的乘积：

U＝m₂l

(10)

偏心故障产生的激振力如下：

F₀＝Uω²＝m₂lω² (11)

其中：ω为转子转速；

转盘的质心运动方程为：

其中：c₂，u分别为转盘的阻尼系数和偏心距；θ为转盘的质心绕中心的转角，F_ox，F_oy分别为离心力在x方向、y方向上的分量；J_p为转盘的转动惯量，c_θ、M_c分别为转盘的转动阻尼矩系数和盘轴间摩擦力提供的转动力矩。