[发明专利]一种广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法

权利要求书

1.一种广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，根据航天运输的总体需求，确定天梯系统的运载能力、运输周期和绳索的长度；根据选定的天梯系统绳索材料参数对绳索质量微元进行受力分析，确定广域天梯系统的顶点锚质量；

S2，建立多攀爬器运动的动力学模型，分析攀爬器运动特性引起的科氏力变化以及导致的天梯绳索振荡运动模型，同步建立多攀爬器运动特性对应的功率模型；

S3，根据天梯绳索振荡运动模型、以及多攀爬器运动特性对应的功率模型，建立广域天梯系统攀爬器数量及速度优化模型，确定其优化目标和约束条件；

S4，使用伪谱优化算法，以攀爬器数量、攀爬器速度参数作为优化变量，结合优化目标和约束条件对广域天梯系统攀爬器数量及速度优化模型进行求解。

2.根据权利要求1所述的广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，其特征在于，S1中广域天梯系统的顶点锚质量m_c为：

式中：

其中，γ表示绳索材料密度，A_m表示绳索最大截面积，L₀表示绳索长度，ε₀表示绳索上的应变，s表示绳索任意位置距离地面锚点的距离，R_E和R_G分别表示地球半径和地心到GEO点平台的距离，定义为缆索的特征长度，其中，σ₀为设计应力，g₀为地表引力加速度。

3.根据权利要求1所述的广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，其特征在于，S2中天梯绳索振荡运动模型为：

x₅＝d

上述式中，x₁＝θ,x₃＝φ,x₅＝d,其中，θ、φ分别表示面内、外运动的摆角；分别表示面内、外摆动的角速度；分别表示面外摆动的角加速度；d表示攀爬器距地面锚点的运动距离，表示攀爬器运动速度；μ表示地球引力常数，ω_ei表示地球自转角速度的大小，m_i表示第i个攀爬器的质量，m_c表示顶点锚质量，L₀表示绳索长度，R_E表示地球半径，d(i)和分别表示第i个攀爬器距地面锚点的运动距离和运动速度，N表示攀爬器的数量，s表示绳索任意位置距离地面锚点的距离；

其中，ρ(s)是绳索的线密度。

4.根据权利要求1所述的广域天梯系统攀爬器数量及速度优化方法，其特征在于，S2中多攀爬器运动特性对应的功率模型为：

其中，P_i表示第i个攀爬器的功率，N表示攀爬器数量；

其中，F_pi表示第i个攀爬器的推力，h表示第i个攀爬器的高度，T_i表示第i个攀爬器从地面锚点爬到GEO点平台的时间，m_i表示第i个攀爬器的质量，a_i为第i个攀爬器加速度，F_fi表示第i个攀爬器的摩擦力，F_gi表示第i个攀爬器受到的地球引力，F_ni表示绳索对第i个攀爬器的弹性张力，F_ai表示第i个攀爬器的气动阻力，F_oi表示第i个攀爬器所受的其他作用力，包括天体摄动力。