[发明专利]一种排土场周边土体变形的弹性解析方法

权利要求书

1.一种排土场周边土体变形的弹性解析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：半无限平面弹性变形的极坐标解析

首先进行直角坐标和极坐标的转化，通过单元体ABCD变形成A’B’C’D’后由A点的环向位移除以其径向坐标ρ，求得A点变化到A’点在原点处转过的角度设想有一个垂直的集中力作用在板的水平边界上，这板的下方和左右两方是无限伸长的，这样的板称为弹性半无限平面；取所述板的厚度为一单位，设集中力沿板的厚度是均匀分布的；

步骤2：排土场下地基内任一点的水平(垂直)位移计算

设露天矿排土场下地基内任一点A，极坐标为将排土场视为梯形荷载产生重力F，A点受力F作用变形到A’点，A’点的极坐标为如图4所示，其中：

ρ₂＝ρ₁+u_ρ

这里的等于A点的环向位移除以A点的径向坐标ρ₁，即

其中，A点的径向位移为

式中：F—排土场作为梯形荷载对地基产生的力，N；

E—弹性模量，MPa；

υ—泊松比；

I—铅锤方向的刚性位移，一般为常数；

环向位移为

对于A点

对于A’点

从A点到A’点的发生的水平位移为

Δx＝x₂-x₁

垂直位移为

Δy＝y₂-y₁

步骤3：排土场周边土体变形计算

如果取所述环向位移公式中则对于不同的ρ₁(ρ₁≠0)，将给出半无限平面表面任一点A的向下的铅锤位移，即所谓沉陷；注意到位移是以沿正方向时为正；另外在地基表面取定一基点B，则

B点的沉陷

A点的沉陷

式中：s—距力的作用点的距离，m；

L—AB之间的水平距离，m；

将所述A，B点的沉陷做差得相对沉陷为

简化后

水平相对位移为A，B两点分别发生的水平位移的差值；

通过上述排土场周边任意两点的相对沉陷和水平相对位移的差值可以定量的得出排土场周边土体的变形。

2.根据权利要求1所述的解析方法，其特征在于，所述步骤2中，I表示铅锤方向，即x方向的刚性位移，如果半无限平面不受铅锤方向的约束，则常数I不能确定。

3.根据权利要求1所述的解析方法，其特征在于，所述步骤3中，对于平面应变问题，须将E，υ分别换成和