[发明专利]一种基于有向图逻辑模型和蒙特卡洛模拟的系统地震易损性分析方法

权利要求书

1.一种基于有向图逻辑模型和蒙特卡洛模拟的系统地震易损性分析方法，其特征在于，该方法首先根据所要研究的系统中各组成部件的连通逻辑关系和系统功能实现路径在Simulink平台建立系统的有向图逻辑模型，确定各组成部件的地震易损性曲线参数并写入到已建立的系统有向图逻辑模型后，以系统能否实现其正常功能作为系统性能评价指标，利用蒙特卡洛模拟法结合部件层面的地震易损性曲线可以获得系统在不同地震动强度下的失效概率样本点，进而通过非线性拟合方式得到系统的地震易损性曲线，实现对系统层面的地震易损性分析。

2.如权利要求1所述的一种基于有向图逻辑模型和蒙特卡洛模拟的系统地震易损性分析方法，其特征在于，实现步骤如下：

步骤一：确定地震动的强度指标x和对系统进行易损性分析时相应地震动强度参数的取值范围(x_min,x_max)及计算步长Δx；

步骤二：根据系统中各组成部件的布置情况和相互连接关系在Matlab软件的Simulink平台建立系统的有向图逻辑模型；

步骤三：确定各组成部件的地震易损性曲线参数并写入到建立的系统有向图逻辑模型中；

步骤四：在每一次模拟中，逐个部件产生0-1区间的随机数并与其在当前地震动强度参数对应的部件失效概率对比来判断各个部件的工作状态；

步骤五：在每一次模拟中，根据各部件的工作状态和建立的系统有向图逻辑模型分析得到整个系统的工作状态，并记录；

步骤六：对应每个地震动强度参数的取值，将上述模拟过程重复n次，统计系统出现失效的频数k，由此可计算得到该地震动强度参数取值下系统的失效概率f；

步骤七：根据对数正态累积分布曲线非线性拟合可以得到系统的地震易损性曲线和对应参数，完成系统的地震易损性分析。

3.根据权利要求2所述的一种基于有向图逻辑模型和蒙特卡洛模拟的系统地震易损性分析方法，其特征在于：所述步骤二：

在Simulink建立系统的有向图逻辑模型时，假定系统各组成部件之间相互独立，每个部件只有工作和失效两种状态，分别用“1”和“0”表示，并且不考虑部件间连接的破坏。

4.根据权利要求2所述的一种基于有向图逻辑模型和蒙特卡洛模拟的系统地震易损性分析方法，其特征在于：各部件的地震易损性曲线假设服从中值为μ，对数标准差为β的对数正态累积分布：

其中IM是地面运动指标，φ代表标准正态累积分布函数，x是选定的地震动强度指标，通常选用地面运动加速度峰值(PGA)作为地震动强度指标。

5.根据权利要求2所述的一种基于有向图逻辑模型和蒙特卡洛模拟的系统地震易损性分析方法，其特征在于：在每次模拟中，各部件在系统中的工作状态评估包含两个逻辑关系判断过程：

1)首先通过步骤三预先确定的部件易损性曲线得到在当前分析地震动强度参数x下所研究部件对应的失效概率y，并将其与生成的0-1区间的随机数r进行相对大小的逻辑关系判断得到部件的工作状态；

2)将1)中判断得到的部件工作状态与部件前序输入通过逻辑“与”的逻辑关系判断得到部件在系统中的工作状态。

6.根据权利要求2所述的一种基于有向图逻辑模型和蒙特卡洛模拟的系统地震易损性分析方法，其特征在于：在建立的系统有向图逻辑模型中，箭头代表各部件进行逻辑判断的顺序，最终系统输出“1”代表系统正常，输出“0”代表系统故障。

7.根据权利要求2所述的一种基于有向图逻辑模型和蒙特卡洛模拟的系统地震易损性分析方法，其特征在于：对应每个地震动强度参数的取值，需按照所述步骤四和步骤五所述模拟分析过程重复n次，统计系统出现失效的频数k，以此得到系统的失效概率值为：

8.根据权利要求7所述的一种基于有向图逻辑模型和蒙特卡洛模拟的系统地震易损性分析方法，其特征在于：所述步骤七：

假设系统在地震作用下的失效概率也服从中值为μ，对数标准差为β的对数正态累积分布，再按照所述步骤六得到系统在不同地震动强度下的失效概率样本点后，根据对数正态累积分布曲线非线性拟合得到其易损性曲线和对应的参数，完成系统的地震易损性分析。