[发明专利]一种针对理想WCSI隐蔽通信的隐蔽波束成形设计方法

权利要求书

1.一种针对理想WCSI隐蔽通信的隐蔽波束成形设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，建立隐蔽通信环境；

步骤2，在理想的WCSI情况下，进行隐蔽波束成形设计

步骤1包括：用Alice表示基站，Carol表示常规用户，Willie表示窃听者，Bob表示隐蔽用户，Alice一直向Carol发送数据流x_c，并在情况下将私有数据流x_b发送给Bob，其中表示零假设，即Alice没有向Bob发送私有数据流，而表示另一种假设，即Alice向Bob发送私有数据流；同时，Willie作为窃听者在观察通信环境，并尝试识别Alice是否正在向Bob传输；Alice能够使用向Carol的传输作为掩护来实现秘密通信；

步骤1中，设定Alice配备了N根天线，Carol，Bob和Willie都只有一条天线；令表示信号x_c的功率，表示信号x_b的功率；使用表示Alice确实向Bob发送信息的事件，使用表示Alice不向Bob发送信息的事件；

步骤1中，从Willie的角度来看，Alice的传输信号x如下：

其中w_c,0和w_c,1分别表示x_c在假设和假设上的传输波束成形器矢量，w_b表示x_b的发射波束成形器矢量，用P_total表示Alice的最大发射功率，波束成形器矢量满足：在情况下，||w_c,0||²≤P_total并且在情况下，||w_c,1||²+||w_b||²≤P_total；

对于Carol，其接收信号y_c为：

其中是从Alice到Carol的信道系数，是Carol接收到的噪音，其中表示N维复数向量，表示Carol的信号噪声z_c服从均值为0方差为的复高斯分布；

对于Bob，其接收信号y_b为：

其中是从Alice到Bob的信道增益，是Bob接收到的噪音，表示Bob的信号噪声z_b服从均值为0方差为的复高斯分布；

步骤1中，Willie收到的信号y_w写成：

其中是从Alice到Willie的信道系数，是Willie接收到的噪音，表示Willie的信号噪声z_w服从均值为0方差为的复高斯分布；

步骤1中，根据(3)，设定Carol在和下的瞬时速率分别为R_c,0(w_c,0)和R_c,1(w_c,1,w_b)，写成：

其中表示Carol的信号噪声z_c的噪声方差；

基于(4)，设定Bob在下的瞬时速率为R_b(w_c,1,w_b)，由下式给出：

令p₀(y_w)和p₁(y_w)分别表示在和下Willie接收信号的似然函数，基于(5)，p₀(y_w)和p₁(y_w)分别为：

其中其中表示Willie的信号噪声z_w的噪声方差，λ₀和λ₁表示辅助变量；

步骤1中，Willie希望通过应用最佳检测器来最小化检测错误概率ξ，设定：

ξ＝1-V_T(p₀,p₁), (9)

其中V_T(p₀,p₁)是p₀(y_w)和p₁(y_w)之间的总变化，采用Pinsker不等式，得到：

其中D(p₀||p₁)表示从p₀(y_w)到p₁(y_w)的KL发散，D(p₁||p₀)是从p₁(y_w)到p₀(y_w)的KL发散；

D(p₀||p₁)和D(p₁||p₀)分别为：

为了实现与给定ξ的隐蔽通信，即ξ≥1-ε，似然函数的KL散度应当满足以下约束之一：

ε是用于指定隐蔽通信约束的预定阈值；

步骤2包括：所述理想的WCSI情况是指：Willie是合法用户，并且想要获取Bob的个人信息，在这种情况下，Alice知道信道h_w的完整信道状态信息CSI，并使用它来帮助Bob躲避Willie的监听；

建立问题(15)：

s.t.R_c,1(w_c,1,w_b)＝R_c,0(w_c,0), (15b)

D(p₀||p₁)＝0, (15c)

||w_b||²+||w_c,1||²≤P_total (15d)

为解决问题(15)，提出了两种波束成形器的设计方法，即隐蔽波束成形器设计和ZF迫零波束成形器设计，分别如下：

隐蔽波束成形器设计如下：

定义辅助变量和并引入一个辅助变量r_b，问题(15)重新表述为以下等效形式，即问题(16)：

||w_b||²+||w_c,1||²≤P_total (16e)

应用SDR半正定松弛技术来放宽问题(16)，使用以下条件：

忽略秩1的约束，得到问题(16)的宽松形式，即问题(18)：

Tr(W_c,1)+Tr(W_b)≤P_total, (18e)

W_c,1≥0,W_b≥0 (18f)

令：

得到以下结果：

函数

s.t.φ(W_b)≥r_bθ(W_c,1) (20)

r_b≥0时为凹形；

建立算法1，算法1包括如下步骤：

步骤a1，选择终止参数ζ0，速度下限和速度上限使Bob的最优速度位于中；

步骤a2，初始化

步骤a3，当时，执行步骤a4～步骤a5；

步骤a4，设置

步骤a5，如果问题(18)是可行的，得到解W_b和W_c,1，并设置否则，设置

步骤a6，当时结束循环；

步骤a7，输出

通过算法1输出最优解和根据算法1给出的解来重建波束成形器W_c,1和W_b，如果且则也给出了问题(15)的最优解，利用奇异值分解(SVD)得到最优波束成形器W_c,1和W_b，即和如果或针对问题(15)采用高斯随机化程序来得到秩1解；

ZF迫零波束成形器设计如下：问题(16)重新计算为如下问题(21)：

||w_b||²+||w_c,1||²≤P_total (21g)

为了解决问题(21)，在(21d)，(21e)和(21f)约束下，通过最小化传输功率||w_c,1||²来优化波束成形器w_c,1；总传输功率约束(21g)包括w_b和w_c,1，为了使目标函数(21a)最大化，需要设计发射功率最小的波束成形器w_c,1；ZF波束成形器w_c,1设计问题表述为：

s.t.(21d),(21e),(21f),

通过放松到W_c,1≥0，问题(22)重新表述为如下问题(23)：

W_c,1≥0, (23e)

设是问题(23)的最优解，如果则是问题(15)的最优解，通过奇异值分解得到最优波束成形器w_c,1，即否则，如果采用高斯随机化过程得到问题(22)的秩1解；

用来表示的传输功率，问题(21)表述为：

s.t.||w_b||²+P_c≤P_total (24b)

(21b),(21c),

相当于：

(21b),(21c),(24b)

是w_c,1的最优解；

用标准凸优化求解器来优化求解，最终得到问题(21)的ZF波束成形器。