[发明专利]一种基于积分方程的三维含卷浪海面声散射特性分析方法

权利要求书

1.一种基于积分方程的三维含卷浪海面声散射特性分析方法，其特征在于，包括：

建立三维卷浪起伏模型；

将Elfouhaily海谱中的短波谱对应的海面起伏加入到三维卷浪起伏模型中，建立具有一定粗糙度的卷浪起伏模型；

通过布尔运算对具有一定粗糙度的卷浪起伏模型与海面模型进行拼接，建立三维含卷浪局部海面模型；

采用积分方程方法，对三维含卷浪局部海面模型，进行含卷浪海面声散射特性分析；

所述建立三维卷浪起伏模型，具体包括：

考虑风速因素，在Fournier卷浪模型的基础上对海浪的波长和高度进行改进，改进后三维卷浪起伏模型如下式所示：

其中，H和L分别代表波浪的有效波高及波长；并且H和L与风速之间的关系为：

S＝H/L,

式中，S代表坡陡，u₁₀为海面上方10米处风速；S的取值范围为0≤s≤1，在S的特定范围内引入s₁和s₂，具体取值如下：

当0≤s≤0.5时，s₁和s₂表示为

当0.5≤s≤1.0时，s₁和s₂表示为

式中，k₁～k₇为引入的另外一组物理量，其取值不仅与s相关，还与时间t有关；

另外，r和φ表示为：

所述建立具有一定粗糙度的卷浪起伏模型，具体包括：

利用蒙特卡洛方法，在频域对Elfouhaily海谱中的短波谱进行滤波，再做逆傅里叶变换，得到几何起伏模型：

其中，为三维海浪波的功率谱密度函数，δk_x＝2π/L_x和δk_y＝2π/L_y和分别表示x和y方向的采样间隔，为空间波数矢量，γ(k)为满足高斯分布的复高斯随机序列，上标*代表取复共轭运算；表示无限深水域的线性海浪波的色散关系，将空间频率k＝|k|和时间频率联系起来，k_m＝363.2rad/m，g₀为重力加速度；

根据三维卷浪起伏模型和几何起伏模型，确定具有一定粗糙度的卷浪起伏模型z′＝z+Δz；

所述Elfouhaily海谱中的短波谱，具体包括：

S(k)＝k^-3B_H(k)

其中，α_m为小尺度波广义平衡参数，表示为

且u_f为海表面摩擦风速，海表面摩擦风速u_f和海面上方高度z处的风速U(z)存在如下关系：

所述采用积分方程方法，对三维含卷浪局部海面模型，进行含卷浪海面声散射特性分析，具体包括：

假设有一声波照射到海面上，海面的轮廓函数为z＝f(x,y)，满足f(x,y)＝0；θ_inc和θ_sca分别代表入射角和散射角，定义位置矢量为

海面中总声场表示为：

p(r)＝p_i(r)+p_s(r)

其中，p_s(r)代表散射声场函数，且总声场满足亥姆霍兹方程为：

式中，k表示声波波数；

格林函数G(r,r′)满足：其中，Λ(r-r′)是脉冲函数，且

式中，R＝|r-r′|表示源点r′与场点r的距离；根据格林定理有：

式中，是海面上源点r′位置处的单位法矢量，dS′为海面上任意一个面元的面积；

根据绝对软边界条件，当r趋于海面时：p(r)＝0，所以有

令b(r)＝p_i(r)，将这两式带入上式得

∫_sG(r,r′)U(r′)dS′＝b(r)

剖分检验后为：

其中，

A_mn＝ΔSG(r_m,r_n)

得到U_n后，通过下式得到散射波：

散射截面定义为：

2.如权利要求1所述的基于积分方程的三维含卷浪海面声散射特性分析方法，其特征在于，还包括：

在通过布尔运算对具有一定粗糙度的卷浪起伏模型与海面模型进行拼接时，对具有一定粗糙度的卷浪起伏模型与海面模型的连接处进行插值处理，使其连接处一阶导和二阶导均连续。