[发明专利]一种基于反馈控制的交互式点云分割方法

权利要求书

1.一种基于反馈控制的交互式点云分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据基于区域增长的点云分割原理确定反馈状态，设计反馈控制框架，给出反馈控制框架的数学概念表达式；

步骤2、对用户输入的点云进行处理，并扩散输入效果；

步骤3、根据用户输入和预估分割结果表达式，利用李雅普诺夫直接法确定预估分割表达式的控制律，使得预估分割结果趋向于理想分割结果；

步骤4、利用李雅普诺夫直接法确定输出分割表达式的控制律，使得输出分割的结果跟踪预估分割结果，得到用户期望的点云分割结果；

步骤1所述的根据基于区域增长的点云分割原理确定反馈状态，设计反馈控制框架，给出反馈控制框架的数学概念表达式，具体如下：

步骤1.1、分析基于区域增长的点云分割原理；

步骤1.2、根据原理给出反馈状态，设计反馈控制框架，给出反馈控制框架的数学概念表达式，具体如下：

根据区域增长算法的分割依据，将当前点与种子点的法线夹角θ作为反馈状态；

根据反馈状态确定反馈控制系统的输入输出形式，设计反馈控制框架，给出反馈控制框架的数学概念表达式；

设输出分割结果为θ，预估分割结果为θ_*，其中上标k-1、k分别表示经过k-1、k次输入；

反馈控制框架的数学概念表达式为

其中ξ^k、分别是第k次用户输入时，预估分割结果和输出分割结果之间的误差、预估分割结果和用户输入效果的误差、用户输入效果；是输出分割的控制律，确保输出分割结果能够跟踪预估分割结果；是预估分割的控制律，确保预估分割结果能够跟踪用户输入。

2.根据权利要求1所述的基于反馈控制的交互式点云分割方法，其特征在于，步骤2所述的对用户输入的点云进行处理，并扩散输入效果，具体如下：

用K近邻法即KNN搜索输入点P_input的邻点x，计算邻点与种子点的法线夹角θ，当θ小于夹角阈值θ_th时，将邻点x归于输入影响区域；

若θ＜θ_th，点x的曲率c＜c_th，且点x的标签Label(x)与输入点的标签Label(P_input)不同时，

Label(x)≠Label(P_input)

则将点x置于种子点集合中；其中c_th表示曲率阈值；

从种子点集合中依次取种子点，搜索邻点，得到曲率c、法线夹角

其中为第k个输入点对点x的影响，即第k个输入点扩散过程中，第i次由点P_i^k扩散所得到的邻域点x和P_i^k之间的法线夹角；点P_i^k为第k个输入点的第i次扩散的种子点；分别为点x和点P_i^k的法线向量；

循环取种子点、搜索邻点、判断曲率和法线夹角的过程，直至种子点集合为空。

3.根据权利要求1所述的基于反馈控制的交互式点云分割方法，其特征在于，步骤3所述的根据用户输入和预估分割结果表达式，利用李雅普诺夫直接法确定预估分割表达式的控制律，使得预估分割结果可以趋向于理想分割结果，具体如下：

步骤3.1、根据李雅普诺夫稳定性分析法，设计李雅普诺夫函数V₁，即理想分割与输入的总标签误差：

其中P表示点云中点的集合；x表示点云中的点，x∈P；为预估分割结果和用户输入效果的误差；

步骤3.2、根据李雅普诺夫第二法，设计的具体表达式；应满足V₁负半定的要求，使预估分割结果能够跟踪用户输入，设

其中α表示预估分割结果和用户输入效果的误差在控制律G中的权重系数；

若要使V₁负半定，应有

证明：

其中V₁(k+1)、V₁(k)分别表示第k+1次、第k次迭代过后的理想分割与输入的总标签误差。

4.根据权利要求3所述的基于反馈控制的交互式点云分割方法，其特征在于，步骤4所述的利用李雅普诺夫直接法确定输出分割表达式的控制律，使得输出分割的结果跟踪预估分割结果，得到用户期望的点云分割结果，具体如下：

步骤4.1、根据李雅普诺夫稳定性分析法，设计李雅普诺夫函数V₂，即输出分割和预估分割的总标签误差：

步骤4.2、根据李雅普诺夫第二法，设计的具体表达式，应满足V₂负半定的要求，使输出分割结果趋向于预估分割结果，设

若要使V₂负半定，应有其中β表示输出分割点云和预估分割点云的误差在控制律F中的权重系数；

证明：

其中V₂(k+1)、V₂(k)分别表示第k+1次、第k次迭代过后的输出分割和预估分割的总标签误差。