[发明专利]一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法

权利要求书

1.一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)配置初始参数化水平集组件布局，在机构设计域内均布n个参数化水平集组件，将其作为组成柔顺机构的构件，显式地描述柔顺机构拓扑边界；设置材料用量上限设置最大迭代步数Loop以及针对设计变量变化的收敛标准c_s；

2)设置解耦互应变能因子大小；

2.1)设置输出解耦互应变能因子表征所设计柔顺机构输出解耦程度；

2.2)设置输入解耦互应变能因子表征所设计柔顺机构输入解耦程度；

3)利用有限元单元均匀离散底层计算层，用于后续响应计算；

4)根据给定的边界条件在底层有限元的单元节点上施加载荷和约束；

5)迭代准备，初始化作为优化器的移动渐近线法(MMA)的迭代参数；

6)启动优化迭代过程，根据投影规则使用Heaviside公式将参数化水平集组件投影到底层有限元计算层，计算有限元单元上所有节点的投影值；

7)计算所有参数化水平集组件所覆盖的底层有限元单元面积，进而计算所设计柔顺机构体积V；

8)根据有限元节点的投影值计算各有限元单元的单元刚度矩阵，边界通过的交叉单元利用插值算法求得，并将底层单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵；

9)基于互应变能模型利用有限元分析得到不同载荷力作用下的位移场和虚载荷力作用下的虚位移场；

9.1)计算不同载荷力作用下沿设计输出位移方向机构柔度，即互应变能E_Oi大小，简称设计输出柔度，利用自动迭代权重因子ω_i将多个设计输出柔度线性组合成单一目标函数I；

9.2)计算沿非设计输入作用力方向的虚载荷力作用下的虚位移场和沿非设计输出位移方向的虚载荷力作用下的虚位移场大小，得到输入解耦互应变能约束函数和输出解耦互应变能约束函数的值；

9.3)计算体积约束函数V_c的值；

10)对目标函数、输入输出解耦互应变能约束函数和体积约束函数进行灵敏度分析，令其对任意设计变量a求偏导；

10.1)计算利用自动迭代权重因子获得的目标函数对任意设计变量a的偏导；

10.2)计算输入输出解耦互应变能约束函数对任意设计变量a的偏导；

10.3)计算体积约束函数对任意设计变量a的偏导；

11)将目标函数、输入输出解耦互应变能约束函数和体积约束函数的灵敏度值输入至优化器中分析计算，获得新的设计变量，也即参数化水平集组件的几何参数和中心坐标值；

12)收敛性判断，当满足下列条件之一时，停止迭代；

12.1)当迭代步数kLoop时，强制停止迭代过程，结束迭代设计；

12.2)当相邻两个迭代步骤中变量的最大变化值小于c_s时，即max(|c^k+1-c^k|)＜c_s，满足收敛条件，迭代停止，优化设计过程完成；

13)返回步骤6)重复迭代过程，直至满足收敛性条件。

2.根据权利要求1所述的一种可实现变形能传递解耦的柔顺机构设计方法，其特征在于：所述的步骤1)中利用椭圆条形参数化水平集组件显式地描述拓扑时，拓扑优化问题公式表达为：

式中，X＝[x₁,x₂,x₃,…,x_n]^T表示设计变量，n_i表示设计域包含的输入力或者设计输出位移的个数，I表示优化问题的目标函数，ω_i表示对应设计输出柔度E_Oi的权重因子，V_c表示体积约束函数，表示设计域内材料的使用上限，表示输入解耦互应变能约束函数，表示输出解耦互应变能约束函数，表示输出解耦互应变能因子，表示输入解耦互应变能因子，K表示结构总体刚度矩阵，F表示力矩阵，U表示在力矩阵F作用下的位移矩阵，U_d表示X中所有设计变量的取值集合。