[发明专利]一种多任务的函数到函数回归方法

权利要求书

1.一种多任务的函数到函数回归方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构造一个基于基函数双重扩展的函数到函数回归模型，并建立一个从自变量函数到因变量函数的映射的目标函数；

S2、进一步构建多任务的函数到函数回归模型的目标函数，通过协同分组技术挖掘各个任务之间的隐含结构来提升每个回归任务的性能，其中该步骤中的目标函数含有回归系数矩阵；

S3、采用不同的稀疏性正则化技术对步骤S2中的回归系数矩阵施加约束；

S4、对最终函数回归模型的目标函数非光滑和非独立的问题进行优化处理。

2.根据权利要求1所述的一种多任务的函数到函数回归方法，其特征在于，步骤S1中函数到函数回归模型如下：

其中，x(s)和y(t)分别是自变量函数和因变量函数，ε(t)是误差函数，W是回归系数矩阵，和θ是基函数。

3.根据权利要求2所述的一种多任务的函数到函数回归方法，其特征在于，步骤S1中函数到函数回归模型的目标函数如下：

其中，Ω(W)是正则化项。；

4.根据权利要求3所述的一种多任务的函数到函数回归方法，其特征在于，步骤S2中多任务的函数到函数回归模型的目标函数如下：

其中T为函数回归任务的数量，x_i(s)和y_i(t)分别是第i个回归任务的自变量函数和因变量函数，W_i是第i个函数回归任务的回归系数矩阵，Ω({W_i})是正则化项。

5.根据权利要求1所述的一种多任务的函数到函数回归方法，其特征在于，步骤S3中所述稀疏性正则化技术为Lasso、L₁正则化、L_2,1正则化或Schatten技术。

6.根据权利要求1所述的一种多任务的函数到函数回归方法，其特征在于，步骤S3中包含结构稀疏性正则化，其中包含两个正则化项，第一个正则化项是任务聚类的正则化，第二个正则化项是基函数分组的正则化。

7.根据权利要求1所述的一种多任务的函数到函数回归方法，其特征在于，步骤S4中优化处理的方式为：将目标函数转化为光滑函数，同时对多个任务进行解耦从而形成独立的函数。