[发明专利]一种基于膜计算的多机器人有限时间同步控制方法

权利要求书

1.一种基于膜计算的多机器人有限时间同步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立多机器人间的通讯网络，描述多机器人系统中所有机器人间的相互通讯；

步骤2：考虑时变时滞及量化误差，基于步骤1建立的通讯网络对多机器人系统进行动力学建模，提出了具有时变量化耦合时滞和自适应耦合强度的新模型；

步骤2中所述新模型为：

其中,x_i(t)＝col(x_i1(t),x_i2(t),...,x_in(t)),x_j(t)＝col(x_j1(t),x_j2(t),...,x_jn(t))∈Rⁿ分别表示第i个和第j个机器人的状态变量，n是单个机器人系统的维数N是系统中机器人的数量，f:是连续可微的非线性向量函数；是对数量化器，量化耦合机器人间的传输信号；w(t)表示自适应耦合强度；Γ＝diag(r₁,r₂,…,r_n)0表示内耦合矩阵；τ(t)表示时变耦合时滞；u_i(t)表示待设计控制器；表示外部耦合矩阵；

步骤3：设计多机器人系统的膜控制器，以解决步骤2提出的具有量化耦合时滞和自适应耦合强度的新模型的有限时间同步问题；

步骤3中所述设计多机器人系统的膜控制器的控制式如下：

u_i(t)＝u_i1(t)+u_i2(t),i∈J

其中，

k_i，Ξ_i是常量，k_i＞0，Ξ_i＞0，对于表示机器人的集合，N是系统中机器人的数量，Λ∈R^n×n＞0，

参数更新律设计为：

其中，

是对数量化器，δ＝[(1-ρ)/(1+ρ)]∈(0，1)为扇形界，ρ∈(0，1)表示量化密度，Γ＝diag(r₁，r₂，...，r_n)＞0表示内耦合矩阵；w(t)表示自适应耦合强度，τ(t)表示时变耦合时滞；Z＝[Z_ij]∈R^N×N表示外部耦合矩阵，e_i(t)＝x_i(t)-s(t)为状态同步误差，其中，e_i(t)＝(e_i1(t),e_i2(t),...,e_in(t))^T∈Rⁿ,λ(·)分别表示相应矩阵的最大和最小特征值；

步骤4：将步骤3所设计的膜控制器加入到具有量化耦合时滞和自适应耦合强度的多机器人系统中，得到闭环系统；

步骤5：结合步骤4中构建的闭环系统，实现自适应有限时间同步。

2.根据权利要求1所述的一种基于膜计算的多机器人有限时间同步控制方法，其特征在于，步骤1中所述通讯网络具体为其中表示全部机器人υ_i所构成的集合，N是系统中机器人的数量；表示信道的集合，表示外部耦合矩阵；信道集合中的元素(υ_i,υ_j)∈ε表示机器人υ_i和机器人υ_j彼此间可获得相关信号。

3.根据权利要求1所述的一种基于膜计算的多机器人有限时间同步控制方法，其特征在于，步骤4中所述闭环系统如下所示：

其中，N是系统中机器人的数量，f:是连续可微的非线性向量函数；是对数量化器，量化耦合机器人间的传输信号，δ＝[(1-ρ)/(1+ρ)]∈(0,1)，为扇形界，ρ∈(0，1)表示量化密度；w(t)表示自适应耦合强度；Γ＝diag(r₁，r₂，...，r_n)＞0表示内耦合矩阵；τ(t)表示时变耦合时滞；表示外部耦合矩阵，e_i(t)＝x_i(t)-s(t)为状态同步误差，其中，e_i(t)＝(e_i1(t),e_i2(t),...,e_in(t))^T∈Rⁿ，s(t)＝col(s₁(t),s₂(t),...,s_n(t))∈Rⁿ是一个孤立机器人的状态向量，假设它是唯一的且满足这里s(t)为相空间中的平衡点或混沌轨道，且根据更新规则

其中，k_i，Ξ_i是常量，k_i＞0，Ξ_i＞0，Λ∈R^n×n＞0，λ(·)分别表示相应矩阵的最大和最小特征值；通过使I_n表示n×n的单位矩阵，是克罗内克积算子，且有其中，B是关联矩阵且满足