[发明专利]基于组稀疏正则化的全变分高能闪光照相密度反演方法

权利要求书

1.一种基于组稀疏正则化的全变分高能闪光照相密度反演方法，其特征在于，包括：

步骤1.对于待重建客体的每一分层图像，获取相应的投影数据和系数矩阵；

步骤2.根据步骤1中的投影数据和系数矩阵，使用全变分算法对初始图像为0的数据正向投影到图像域，获得相应二维图像切片；

步骤3.对全变分算法重建的相应二维图像切片的左半部分图像和右半部分图像进行加权平均，得到加权平均后的图像；

步骤4.对加权平均后的图像使用组稀疏正则化模型进行正则化处理，得到正则化处理后的结果；

步骤5.把正则化处理后的结果利用左右对称性恢复出原始大小的图像，并作为下一次全变分算法迭代的初始图像，返回步骤2，直到满足停止准则为止。

2.根据权利要求1所述的基于组稀疏正则化的全变分高能闪光照相密度反演方法，其特征在于，所述的高能闪光照相待重建客体满足上下左右四点对称，参照方向为初始的射线方向。

3.根据权利要求1所述的基于组稀疏正则化的全变分高能闪光照相密度反演方法，其特征在于，所述步骤4中与组稀疏正则化有关的组稀疏模型定义如下：

组稀疏模型是将图像f分成若干个相互有重叠的图像块{f_k}，利用欧式距离作为相似性测度，在一个固定大小的训练窗下搜索与某一图像块f_k具有相似结构的若干图像块构成一个结构组基于每一个结构组进行字典学习得到该结构组的字典并求解该结构组在该字典下的稀疏向量通过所有结构组的平均，图像f表示如下：

其中，D_G表示所有的级联，α_G表示所有的级联，n为图像f划分的图像块数量，图像块的大小为m为结构组中的图像块数量，表示把结构组放回到重建图像的第k个位置，操作符/表示两个矩阵元素之间的除法，为与相同大小的全1矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于组稀疏正则化的全变分高能闪光照相密度反演方法，其特征在于，所述的系数矩阵是通过基于Siddon的射线驱动算法构造获取的，每个元素的取值反映了对应像素对相应射线的贡献，数值等于相应射线穿过对应像素的长度。

5.根据权利要求1所述的基于组稀疏正则化的全变分高能闪光照相密度反演方法，其特征在于，所述步骤4包括：

4a)建立组稀疏正则化的优化问题模型如下：

其中，u是初始的估计值，其为全变分算法加权平均后的图像；是l₂范数数据保真项，||α_G||₀是正则项，λ是正则化参数；

4b)对f的估计e应用奇异值分解的方法得到自适应字典D_G，建立组稀疏正则化的简化优化问题模型：

4c)设定u为全变分算法加权平均后的图像，用分裂布雷格曼迭代算法求解步骤4b)的优化，其最小化问题被转换成关于f和α_G的两个子问题，执行步骤4d)；

4d)对于关于f的子问题的求解，通过设置其目标函数的梯度为0，获得该子问题的闭环求解，执行步骤4e)；所述子问题是一个严格的二次凸优化问题；

4e)对于给定的f，关于α_G的子问题被转化为关于所有结构组的n个子问题，每一个结构组的最小化问题通过硬阈值函数得到其闭环求解，通过计算所有结构组的确定关于α_G的子问题的最终求解；

4f)对于分裂布雷格曼迭代算法，设置相关的初始值，循环往复步骤4d)和4e)直到满足停止准则为止，实现组稀疏正则化模型结果的获取。