[发明专利]一种考虑状态依赖时滞的剩余寿命预测方法

说明书

本发明公开了一种考虑状态依赖时滞的剩余寿命预测方法，属于预测与健康管理领域。本发明包括以下步骤：输入一组退化数据，初始化退化模型的状态依赖时滞结构和参数；基于隐式欧拉格式下的离散化模型描述，对原始数据进行重采样；利用极大似然算法实现未知参数的估计；结合维纳过程变换理论降低首达时间分析的复杂度，并通过一步外推法模拟未来的退化轨迹，进而求得剩余寿命分布的近似解析解；最后，输出各个监测时刻下的剩余寿命分布。本方法适用于处理具有时变滞后效应的分形退化过程，主要应用在大型高炉炉壁、冷却壁侵蚀分析与维护。

技术领域

本发明属于预测与健康管理领域，具体涉及一种考虑状态依赖时滞的剩余寿命预测方法。

背景技术

剩余寿命通常定义为退化过程距离首次达到失效阈值的剩余时间，可通过估计其数学期望或概率分布来优化现行的维护策略。对于炼铁、炼油等复杂工业过程，基于监测数据建立合理的退化模型则是预测系统剩余寿命的重要基础。

近年来，分形布朗运动驱动的退化建模方法为解决非马尔可夫过程的剩余寿命预测问题提供了新的思路，得到了诸多专家学者的关注(Zhang,2017；Wang,2020；Song,2020)。在布朗运动的基础上，分形布朗运动及其扩展形式引入了长短期记忆效应，构建了历史退化状态与未来演变趋势的统计关联，相比传统的随机游走过程更适用于刻画大型高炉炉壁、冷却壁温度等性能变量的有偏扩散特征。

然而，现有方法在进行退化分析时大多忽略了潜在的滞后效应。不同于全寿命周期中全局的长短期记忆效应，时滞则更侧重于反映近邻区间内退化状态的局部依赖关系。注意到仅有的一些时滞系统寿命预测研究均是采用人工智能的方法来弱化退化过程的马尔可夫特性，并未建立更为直观的时滞模型(Zhang,2015；Liu,2016；Rai,2017)。特别地，上述方法一般假定时滞定常，无法应对不稳定工况下时滞时变且与当前状态相关的情形。此问题可归结为一类状态依赖时滞问题，即需要根据实时数据动态调整退化速率变化规律的滞后程度。

发明内容

针对现有技术中存在的上述问题，本发明提出了一种考虑状态依赖时滞的剩余寿命预测方法，构建了一种同时涵盖状态相关性和滞后效应的非线性分形退化模型，其中，非均匀扩散环节由分形布朗运动进行表征。由于该模型不满足无穷可分性，本发明在弱收敛意义下对原退化过程做出了一系列近似变换，并进一步推导了剩余寿命的解析概率分布。面向机理复杂且存在状态依赖时滞与特定分形特征的工业设备侵蚀、老化过程，所提方法具有良好的预测性能。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种考虑状态依赖时滞的剩余寿命预测方法，其特征在于预测工业设备剩余寿命，包括如下步骤：

步骤1：输入一组长度为N的目标设备的退化数据{x₁,x₂,…,x_N}，将初值置为零，并根据如下状态依赖时滞模型结构初始化最大时滞T：

其中，t是监测时刻，η是漂移系数，ξ是非线性系数，σ是扩散系数，B_H(t)是赫斯特指数为H的标准分形布朗运动，T_s(x(t))是时滞函数，且有x(t)∈[0,∞)；

步骤2：在隐式欧拉格式下对状态依赖时滞模型进行离散化处理，离散化表示形式如下：

其中，