[发明专利]一种参数化全场视觉振动模态分解方法

权利要求书

1.一种参数化全场视觉振动模态分解方法在高空间分辨率视频图像处理中的应用，所述高空间分辨率视频图像具有时域模态坐标和空域模态振型，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1、所述时域模态坐标参数化；

第i阶模态的模态坐标q_i(t)为：

q_i(t)＝a_i(t)cos(2πf_it+ψ_i0),t＝1,2,...,N_T

其中，a_i(t)是幅值，f_i为有阻尼固有频率，ψ_i0是一个常数相位，t是时间，N_T是采样点数；

使用峰值选取算法从信号功率谱密度中得到阻尼固有频率的估计值

其中，

b_i(t)和为两个新的需要估计的幅值，将其展开为傅里叶级数：

其中，和分别是两个幅值展开的傅里叶系数；L是傅里叶阶次；F₀是频率分辨率，计算公式为F₀＝f_s/2N_T，f_s为信号采样频率；

步骤2、所述空域模态振型参数化；

使用二维傅里叶级数将第i阶模态振型φ_i,θ(x,y)在空域展开，表达式为：

其中，θ是水平方向或竖直方向；N和M是沿x轴和y轴的二维傅里叶阶次；是傅里叶系数；F_w＝2π/Gw和分别是x轴和y轴的基频；h和w分别为视频图像的高度和宽度；

步骤3、时空域参数化模态叠加模型构建；

步骤4、参数化模态叠加模型的时空域联合优化；

步骤5、参数矩阵分解与模态重构。

2.如权利要求1所述的参数化全场视觉振动模态分解方法在高空间分辨率视频图像处理中的应用，其特征在于，将参数化的模态坐标q_i(t)离散化，得到如下公式：

Θ_i＝[A_iB C_iB]

其中，

其中，(·)T为转置符号，diag[·]为对角矩阵。

3.如权利要求2所述的参数化全场视觉振动模态分解方法在高空间分辨率视频图像处理中的应用，其特征在于，所述步骤2还包括：将参数化的第i阶空域模态振型离散化得到：

φ_i＝Hz_i

φ_i＝Hz_i

其中，

4.如权利要求3所述的参数化全场视觉振动模态分解方法在高空间分辨率视频图像处理中的应用，其特征在于，所述步骤3还包括：利用参数化的时域模态坐标q_i和参数化的空域模态振型φ_i，建立时空域模态叠加模型，表达式为：

其中，Q为模态数量，并且

Ω＝[Ω₁ … Ω_Q]

Θ＝[Θ₁ … Θ_Q]。

5.如权利要求4所述的参数化全场视觉振动模态分解方法在高空间分辨率视频图像处理中的应用，其特征在于，所述步骤4还包括：采用双正则参数的目标优化准则，最优化参数矩阵Ω为：

其中，||·||_F表示矩阵的F范数；后三个F范数是正则项用来解决病态问题；λ₁和λ₂是两个正则参数。