[发明专利]基于正方体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法

说明书

本发明公开了一种基于正方体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，它将中子穿过的随机介质区简化为包含单个颗粒的正方体，其中颗粒在正方体内随机均匀分布。正方体边长根据颗粒半径R以及颗粒填充率α确定。通过保证均匀化前中子在随机介质区各子区发生的首次碰撞概率与均匀化后的相应概率相等，开展等效均匀化后随机介质区总截面与各子区空间自屏因子的计算，由空间自屏因子修正各子区截面，进而实现双重非均匀系统中子学计算。

技术领域

本发明属于核反应堆堆芯设计和反应堆物理数值计算领域，具体涉及一种基于正方体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法。

背景技术

燃料设计是提高新型核能系统安全性和经济性的关键因素之一，采用包覆结构的弥散型燃料具有在高温及深燃耗条件下阻滞和包容裂变产物的能力，相较传统燃料具有更高的辐照稳定性与热导率，在保证安全性的前提下能够提高燃料的经济性。同时，毒物颗粒因其颗粒自屏效应可以有效实现长寿期堆芯物理反应性控制，且可以通过改变颗粒大小进行灵活调节，在新型核能系统物理设计中也得到了广泛的应用。

相较于传统燃料元件的单重非均匀性，采用燃料颗粒或毒物颗粒的随机介质燃料设计具有双重非均匀性，传统的体积均匀化方法在处理相关问题时会因忽略颗粒引起的空间自屏效应，从而引发较大的有效增殖系数等中子学参数计算偏差。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于正方体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，以克服体积均匀化方法在处理相关问题时因双重非均匀性引起有效增殖系数计算大偏差问题，同时避免对原有中子学计算程序造成较大改动。依据本发明所述方法，可有效开展双重非均匀性中子学物理计算。

本发明的技术方案如下：基于正方体随机模型的等效均匀化双重非均匀性计算方法，包括如下步骤，

步骤1：将中子穿过的随机介质区域细化为包含单个颗粒的正方体，正方体包含颗粒与基体等不同子区，其中颗粒在正方体内随机均匀分布，中子从正方体底面垂直均匀射出；

步骤2：令均匀化前中子未与正方体区域发生碰撞的概率与均匀化后的相应概率相等，计算得到等效均匀化后的正方体区域总截面；

步骤3：计算均匀化前中子穿过正方体随机模型时在各子区发生的首次碰撞概率；

步骤4：设置均匀化前中子在各子区发生的首次碰撞概率与均匀化后的相应概率相等，并利用等效均匀化后的正方体区域总截面，计算得到各子区的空间自屏因子。

所述的步骤1中通过颗粒半径R以及颗粒填充率α确定出正方体的边长L，L的计算如公式(1)所示：

式中：L为正方体边长，R为颗粒半径，α为颗粒填充率。

所述的步骤2中，可将三维首次碰撞概率计算模型等效为二维计算模型，中子平行穿过正方体时，穿过颗粒的概率p如公式(2)所示：

式中：p为中子飞行穿过颗粒的概率。

所述的步骤2中，

在单层颗粒模型的情况下，均匀化前中子未与模型区域发生碰撞的概率应与均匀化后的相应概率相等，如公式(3)所示：

式中：Σ_e为等效均匀化后的总截面，Σ_m为基体总截面，Σ_a为颗粒总截面，t为颗粒弦长，g(t)为中子均匀飞行路径中颗粒弦长为t的概率，

等效均匀化后的总截面，可由公式(4)计算：

式中：