[发明专利]一种基于NMF的复杂网络社团间重要节点挖掘方法

权利要求书

1.一种基于NMF的复杂网络社团间重要节点挖掘方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、利用非负矩阵分解模型NMF获得复杂网络的社团归属矩阵H；

S2、利用社团归属矩阵H寻找社团间的重要节点

S21、获得社团内节点与外部社团的联系程度H-community；

S22、获得社团间节点的社团外分布权重H-ratio；

S23、获得社团间节点在本社团内部的权重w_i(j)；

S24、社团间节点的综合评价

结合H-ratio、H-community和w_i(j)，获得评价节点社团间重要性的指标H-node-com为：

H-node-com＝H-ratio*H-community*w_i(j)；

S25、利用评价节点社团间重要性的指标H-node-com对节点进行降序排列，从前至后获得社团间的重要节点。

2.如权利要求1所述的基于NMF的复杂网络社团间重要节点挖掘方法，其特征在于，所述步骤S1中获得社团归属矩阵的具体方法如下：

对于包含n个节点复杂网络，利用邻接矩阵进行描述，记作G_n×n：邻接矩阵的行和列表示网络的节点，邻接矩阵G_n×n中的元素表示网络中两个节点之间的边，当节点i，j之间存在一条边，则G_ij＝1，否则，G_ij＝0；

当复杂网络共划分为k个社团，则kn(n-1)/2，矩阵H_n×k用来表示节点的社团归属，其中n为行代表节点，k为列代表社团，则H_n×k中，元素h_ij表示节点i归属第j(j＝1…k)个社团的程度，显然，h_ij越大，说明节点i归属社团j的分量越重，反之，说明节点i归属社团j的分量越小；

构建非负矩阵分解模型NMF获得矩阵H_n×k如下：

min||G-HSH^T||²，1≥H0,S0，S为社团关系指示矩阵，表示社团之间的关系；

利用迭代公式：

当误差小于0.00001时，停止，此时的H即为社团的归属矩阵。

3.如权利要求1所述的基于NMF的复杂网络社团间重要节点挖掘方法，其特征在于，所述步骤S21中社团内节点与外部社团的联系程度H-community的计算方法为：

定义：H-community(i)：描述节点i与外部社团即节点所属社团之外的社团联系的程度；

其中find(H(i,:)≠0)表示H中，第i个节点归属不同社团的情况，显然，若H矩阵中，共计有k个元素，第i行元素中当只有一个元素不等于0时，表示该节点只属于一个社团，与其他社团没有链接；当不等于0的元素越多，表示该节点与多个社团有链接关系；当k个元素都不等于0时，表示该节点与所有社团都有链接关系；

因此，0H-community(i)≤1时，表示第i个节点与多个社团有链接关系。

4.如权利要求1所述的基于NMF的复杂网络社团间重要节点挖掘方法，其特征在于，所述步骤S22社团间节点的社团外分布权重H-ratio的计算方法为：

找到社团间节点后，该节点与外部社团之间联系的紧密程度定义为H-ratio，如下式：

其中，max(H(i,:))表示节点i归属自己社团的权重，H-ratio的取值在[0，1)之间，值越大，说明节点i与外部社团的联系越紧密；反之，说明节点i与外部社团的联系越少，链接关系越集中在社团内部，说明社团间节点在自身社团中的重要性。