[发明专利]一种有监督矩阵补全的隐私保护方法

权利要求书

1.一种有监督矩阵补全的隐私保护方法，其特征在于：隐私保护方法包括：

S1：根据当前恢复的补全矩阵，获得达到具有最大化的有效性同时具备最小隐私泄露的判别信息及其投影矩阵；

S2：基于有监督矩阵补全技术，定义矩阵补全的优化式，将判别信息引入到补全信息，获取矩阵补全和最佳的投影矩阵；

S3：将补全的数据进行有损的压缩投影。

2.根据权利要求1所述的有监督矩阵补全的隐私保护方法，其特征在于：所述S1具体为：

S11：获取当前恢复的补全矩阵的散度矩阵S_W和类间的散度矩阵S_B；

散度矩阵S_W表示为：

其中：i代表类标签，L代表数据集中总的类别数，其中j代表第i类的第j个样本,N_i代表第i类中总的样本数，代表第i类的第j个样本，u_i表示第i类样本的均值；

类间散度矩阵S_B表示为：

其中：i代表类标签，L代表数据集中总的类别数，u_i表示第i类样本的均值，u表示样本矩阵中的均值；

S12：结合类内的散度矩阵S_W和类间的散度矩阵S_B，获得具有最大化的有效性同时具备最小隐私泄露的目标函数，具体为：

其中

其中w_i是投影矩阵W的每一列，C是DCA投影空间的子空间的维度，W为判别信息的投影矩阵，等于类内散度矩阵和类间散度矩阵的和；

S13：基于判别信息，获取判别信息的投影矩阵。

3.根据权利要求2所述的有监督矩阵补全的隐私保护方法，其特征在于：所述S2具体为：

S21：定义矩阵补全的目标函数，具体为：

其中：表示初始的缺失矩阵X₀所观测到的元素的位置的下标集合，即除了Ω以外的元素在X₀是缺失的；

||.||_tr表示矩阵的核范数，即奇异值的和，||.||_F表示矩阵的Frobenius范数，即所有数的平方和的平方根，λ₁,λ₂≥0，λ₁,λ₂≥0表示的是正则化参数；

S22：交替优化，获取拥有最小隐私信息的补全矩阵；

S23：求解补全的矩阵的最佳的效用和隐私的投影。

4.根据权利要求3所述的有监督矩阵补全的隐私保护方法，其特征在于：所述S23具体为：

S231：设置初始化参数θ₀和θ₁，其中，

S232：定义恢复矩阵的中间变量Z_k，

其中：为第k次恢复的矩阵；

S233：更新当满足则更新L＝γL和反之则结束迭代，其中

S234：另

S235：进行迭代直至得到最好的恢复结果和W。

5.根据权利要求4所述的有监督矩阵补全的隐私保护方法，其特征在于：所述S3具体为：

将所述最佳的效用和隐私投影划分成两部分，一个部分为W_major∈R^M×(L-1)和W_minor∈R^M×(M-L+1)，其中W_major度量的是最大的有效能量部分，W_minor度量的隐私信息保护和重建误差的信息；

在最佳的投影的子空间中选择W_major部分用于投影，使得该部分的让数据集得到最大的判别能量，得到最大的效用性，在隐私任务中的效用性最低，投影的公式为如下的形式：

其中表示原始缺失矩阵补全后的矩阵，表达通过投影后的公共子空间，只保留数据的效用部分，去掉数据的隐私部分，L表达效用类类别数。