[发明专利]一种砂带磨削螺杆曲面表面形貌预测方法

权利要求书

1.一种砂带磨削螺杆曲面表面形貌预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)利用三维椎体数学表达式来表征出砂带表面磨粒，根据瑞利分布函数得到磨粒高度矩阵H_ij；

2)根据磨粒坐标位置以及砂带型号，运用正态分布得出磨粒位置矩阵B_ij；

3)根据步骤1)的磨粒高度矩阵H_ij和步骤2)的磨粒位置矩阵B_ij生成砂带表面形貌图；

4)根据步骤3)中砂带表面形貌图的单颗粒磨削深度a_p模型、磨削参数得出每颗磨粒的磨削深度a_p，得到磨粒出刃高度矩阵H_ij'；

a_p的表达式如下：

其中，R_g为螺杆的曲率半径，h为磨粒的高度，k₁、k₂为常数，只与工件与砂带的材料性能有关，F_s为砂带张紧力，F_m为磨削压力，α为自由式砂带与工件接触的夹角；

5)利用步骤4)的磨粒出刃高度矩阵H_ij'和步骤2)的磨粒位置矩阵B_ij仿真磨粒磨削轨迹z_ij，表征出工件表面形貌。

2.根据权利要求1所述的砂带磨削螺杆曲面表面形貌预测方法，其特征在于：步骤1)中磨粒高度矩阵H_ij为：

其中，公式中k表示第几个区域，H_min代表最小磨粒尺寸，ΔH表示区域间隔，H_ij代表取整之后的磨粒尺寸。

3.根据权利要求1所述的砂带磨削螺杆曲面表面形貌预测方法，其特征在于：步骤2)生成磨粒位置矩阵B_ij的流程为：

(1)根据磨粒位置信息，得到磨粒初始位置矩阵x_ij、y_ij；

(2)根据normrnd随机得出磨粒移动位移量Δx_ij、Δy_ij；

(3)根据步骤(1)中磨粒初始位置矩阵x_ij、y_ij以及步骤(2)中磨粒移动位移量Δx_ij、Δy_ij，得到磨粒范围方程；

(4)磨粒范围方程与其他已经得到磨粒范围方程无交点，则生成磨粒位置矩阵B_ij；

(5)步骤(4)中若磨粒范围方程与其他已经得到磨粒范围方程有交点，则返回至步骤(2)，直至磨粒范围方程与其他已经得到磨粒范围方程无交点，生成磨粒位置矩阵B_ij。

4.根据权利要求1所述的砂带磨削螺杆曲面表面形貌预测方法，其特征在于：步骤2)中磨粒位置矩阵B_ij为：

B_ij＝(X_ij,Y_ij)

式中，X_ij、Y_ij各自表示位于i行j列的小网格更新之后的磨粒新坐标位置。

5.根据权利要求1所述的砂带磨削螺杆曲面表面形貌预测方法，其特征在于：步骤3)中，砂带表面形貌图的函数为：

surf(B_ij,H_ij)

式中，H_ij为磨粒高度矩阵，B_ij为磨粒位置矩阵。

6.根据权利要求1所述的砂带磨削螺杆曲面表面形貌预测方法，其特征在于：步骤4)中磨粒出刃高度矩阵H_ij'为：

H_ij'＝K·H_ij

7.根据权利要求1所述的砂带磨削螺杆曲面表面形貌预测方法，其特征在于：步骤5)中磨削轨迹z_ij为：

z_ij＝min(polyval(p_ij,H_ij',B_ij)),i、j∈(1,10)

p_ij＝polyfit(u_n,v_n),i、j∈(1,10)；n∈(1,3)

式中，z_ij是根据拟合函数确定的磨削轨迹，polyfit与polyval是二次拟合的表达函数，p是三点确定的二次拟合函数，u_n,v_n表示拟合点位置坐标，n∈(1,3)。