[发明专利]一种基于Lyapunov框架的能量收集中继安全传输在线功率控制方法

权利要求书

1.一种基于Lyapunov框架的能量收集中继安全传输在线功率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)能量收集中继安全传输网络中，在电池存储电量约束下，建立以最大化保密速率为目标联合优化源节点和中继节点发送功率的系统保密速率最大化问题模型；

记源节点发送的单位功率信号为x(t)，中继和两个目的节点的接收信号分别为

式中n_R(t)，分别是中继和两个目的节点处的信道加性高斯白噪声，其方差分别为/和/P_S(t)表示源节点的发送功率，h_R(t)、h₁(t)、h₂(t)为信道系数，β是中继节点的放大转发系数，/P_R(t)为中继转发功率；

两个目的节点处的信噪比为

其中分为源与中继、中继与两个目的节点间信道的信噪比增益，目的节点D_k(k＝1,2)瞬时可达速率为

系统的可达保密速率为

当g₁(t)＞g₂(t)时，向目的节点D₁传输保密信息，否则向D₂传输保密信息，以最大发送功率、电池存储电量和收集能量为约束条件，以保密速率最大化为优化目标，对源节点和中继节点的发送功率进行优化控制，具体优化问题为：

s.t.0≤P_i(t)≤P_max,i＝S,R

式中，P_max为最大发送功率约束；E[·]表示期望运算；为电池存储电量约束，T₁为一跳传输时长，为一个时隙时长Δt的一半，即Δt＝2T₁；/表示电池电量，E_min为电池存储电量的最小值，/为长期电量约束，即所有收集的能量都应用于发送，其中，/分别为平均每时隙存储进电池的电能和平均发送功率；

(2)利用Lyapunov优化框架对优化目标进行转化：源节点和中继节点的电池电量加偏移后得到虚队列，再将保密速率的负值作为惩罚项，构建“漂移加惩罚”项，将受约束的最大化保密速率的优化问题转化为最小化“漂移加惩罚”项；

将源节点和中继节点的电池电量加一个偏移量后作为能量虚队列：

式中，A_S、A_R分别为偏移量，正常数；

定义二次Lyapunov函数

其中Lyapunov漂移定义为

L(X(t))，L(X(t+1))分别表示当前时隙与下一时隙的Lyapunov函数；

“漂移加惩罚”项为

Δ(X(t))-V₀E[R_s(t)|X(t)]

式中E[R_s(t)]是优化的目标——平均保密速率，其负值为惩罚项，V₀是漂移和惩罚项之间的权重，为正常量，用于在队列稳定性和保密速率最大之间取得平衡；

进而将优化问题转化为最小化“漂移加惩罚”项，即

s.t.0≤P_i(t)≤P_max,i＝S,R

(3)将最小化“漂移加惩罚”项转化为最小化“漂移加惩罚”项的上界，处理后的优化问题转换为

式中，/

(4)根据两目的节点数据队列的状态对发送功率进行调整，以适应两个目的节点数据到达量的随机变化和不同的数据传输服务需求；

所述对发送功率进行调整具体为：

记源节点中缓存发送给两个目的节点的数据队列为Q_k(t)，时隙t到达的数据量为W_k(t),k＝1、2，数据队列的更新公式为

其中，当k＝1时，当k＝2时，/[x]⁺＝max{x,0}，通过数据队列差调节权重的公式为

其中正常数U为根据数据队列长度差对权重V的调节系数，V₁(t)为调整后的权重；

(5)求解优化目标函数的极值点，并从极值点和边界点集合中找到最优解。