[发明专利]一种基于灵敏度分析的多机系统调差系数优化方法

权利要求书

1.一种基于灵敏度分析的多机系统调差系数优化方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1、获得调差系数R、惯性时间常数M和负荷阻尼系数D对电力系统频率偏差的轨迹灵敏度，通过分析各参数的轨迹灵敏度对最大频率偏差的影响，确定最大频率偏差的主导参数为调差系数R；

在步骤1中，首先由典型的电力系统频率响应模型得到系统的传递函数为：

其中，Δf是系统频率偏差的标幺值；ΔP_L是功率不平衡量；R是调差系数；M是惯性时间常数；D是负荷阻尼系数；G(s)表示原动机的传递函数；

各参数的绝对灵敏度为频率轨迹对该参数的偏导数，则调差系数R、惯性时间常数M和负荷阻尼系数D的轨迹灵敏度表示为：

由于各参数调节范围不同，需要对比其相对灵敏度确定主导参数，则各参数对频率偏差的相对灵敏度分别用S_R、S_M、S_D表示：

进一步绘制各参数的轨迹灵敏度曲线，设电力系统最大频率偏差出现时刻为T_nadir，对比该时刻的轨迹灵敏度，由此确定最大频率偏差的主导参数为调差系数R；

步骤2、建立调差系数R优化的数学模型，并采用灵敏度分析法将所建立数学模型的非线性优化问题转化为线性规划问题；

步骤3、根据电力系统各机组的调差系数灵敏度大小对各机组进行优化排序，并依次对各机组调差系数进行优化。

2.根据权利要求1所述基于灵敏度分析的多机系统调差系数优化方法，其特征在于，在步骤2中，所建立的调差系数R优化的数学模型以优化后的实际偏差与目标偏差的差值最小为目标函数，并考虑调差系数R的调节范围，其数学模型表示为：

由于调差系数灵敏度是相对灵敏度，即调差系数在原值基础上变化的百分比，目标函数中的F_obj表示最大频率偏差的相对变化量，定义如下：

式中，F_obj表示最大频率偏差的目标值Δf_maxobj在初始最大频率偏差Δf_max0的基础上变化的百分比；

目标函数中的F表示最大频率偏差的实际变化的百分比；ε表示二者的差值；

约束条件中的R₀为调差系数初始值；ΔR表示调整量；优化后的调差系数R₀+ΔR应在规定的可调范围[R_min,R_max]内变动。

3.根据权利要求1所述基于灵敏度分析的多机系统调差系数优化方法，其特征在于，在步骤2中，采用灵敏度分析法将所建立数学模型的非线性优化问题转化为线性规划问题的具体过程为：

电力系统发生功率为ΔP_L的扰动后，系统的频率响应为：

式中，

考虑到扰动为阶跃扰动ΔP_L(t)＝ΔP_Lu(t)，ΔP_L为扰动幅值，u(t)为单位阶跃函数，经拉普拉斯变换后代入上式，并转变为时域，得到系统的频率响应时域表达式为：

式中，

最大频率偏差出现时刻T_nadir＝-φ/ω_s，因此系统最大频率偏差表示为：

进一步绘制调差系数与最大频率偏差的函数关系，并将两者关系拟合为一阶线性函数表示为：

Δf_max＝K·R+h

式中，K为调差系数对最大频率偏差的绝对灵敏度；

调差系数对最大频率偏差的相对灵敏度表示为：

通过计算不同调差系数下的灵敏度，以相对误差来衡量线性化的灵敏度是否在可接受范围内，相对误差δ_i的表达式为：

式中，y_i为解析方法计算的灵敏度；为线性化的灵敏度；

若相对误差δ_i较小，则认为调差系数与最大频率偏差的关系可近似线性化，从而将所建立数学模型的非线性优化问题转化为线性规划问题。

4.根据权利要求1所述基于灵敏度分析的多机系统调差系数优化方法，其特征在于，所述步骤3的过程具体为：

设电力系统中共有n个频率观测节点，m个可调参数的机组，节点j机组的调差系数灵敏度S_Rij定义为：

式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m；表示频率观测点i的最大频率偏差；ΔR_j表示节点j的调差系数摄动量；S_Rij为节点j调整单位调差系数所引起频率观测点i的最大偏差的变化，最终形成n×m阶的灵敏度矩阵A，表示电力系统各机组参数调整对各频率观测点最大频率偏差的影响；

m个机组调差系数变化引起的频率观测点i的最大频率偏差变化为：

将上式用矩阵形式表示，以频率观测点i的最大频率偏差作为优化目标，电力系统各机组调差系数的调整量计算表达式为：

A_i·ΔR≥F_maxobj

式中，A_i是灵敏度矩阵中的第i行，表示各机组调差系数对频率观测点i的最大频率偏差的作用；ΔR＝[ΔR₁，ΔR₂，......，ΔR_m]^T为电力系统各机组调差系数的调整量；

则各机组调差系数优化的具体过程为：

首先计算电力系统各机组的调差系数灵敏度，根据电力系统各机组的调差系数灵敏度大小对各机组进行优化排序，得到调差数灵敏度矩阵A；

然后根据最大频率偏差的预期目标，按照排序优先调节灵敏度大的机组，计算各机组调差系数的调整量ΔR；

再按照R₀+ΔR设置电力系统各机组的调差系数；其中，R₀是调差系数初始值。