[发明专利]一种基于量子线路处理量子应用问题的方法及装置

权利要求书

1.一种基于量子线路处理量子应用问题的方法，其特征在于，包括：

获得目标量子应用问题对应的目标偏微分方程，对所述目标偏微分方程进行离散化处理，得到对应的线性系统；

利用基于HHL算法对应的量子线路，对所述线性系统进行求解，得到所述目标偏微分方程的数值解；其中，所述基于HHL算法对应的量子线路，由以下方式构建：

获得N*N维矩阵A和N维向量b，其中，所述矩阵A为可逆矩阵，所述N=2ⁿ, 所述n为正整数；

获得包括辅助量子比特、第一量子比特、第二量子比特的若干量子比特，其中，所述辅助量子比特和所述第一量子比特的初态置为|0，所述第二量子比特的初态置为，所述为所述向量b的第j个元素；

确定所述矩阵A对应的酉矩阵U，将所述矩阵U分解成个携带受控信息的单量子逻辑门对应的酉矩阵；其中，满足，所述为第i个携带受控信息的单量子逻辑门对应的酉矩阵，且满足矩阵中与第i个非对角元素同位置的元素置为0，且不改变已置0的非对角元素，，所述，所述为阶单位矩阵;

输出包含所述个携带受控信息的单量子逻辑门的子量子线路,根据所述子量子线路和各量子比特及其初态，构建HHL算法对应的量子线路。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对目标偏微分方程进行离散化处理，得到对应的线性系统，包括：

根据目标偏微分方程的边界条件，选择对应的基函数，其中，所述边界条件包括：周期性边界条件、非周期性边界条件，所述基函数包括：傅里叶基函数、切比雪夫基函数；

根据所述基函数，选择对应的节点，其中，所述节点包括：均匀节点、高斯-切比雪夫-洛巴托节点；

根据所述基函数和所述节点，构造所述目标偏微分方程对应的线性系统。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定所述矩阵A对应的酉矩阵U，包括：

若所述矩阵A为酉矩阵，则将所述矩阵A直接确定为对应的酉矩阵U；

若所述矩阵A为厄米矩阵，确定对应的酉矩阵；其中，所述t为常量；

若所述矩阵A为非厄米矩阵且非酉矩阵，确定对应厄米矩阵，以确定对应的酉矩阵,同时将所述向量b转换为。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述酉矩阵分解成个携带受控信息的单量子逻辑门对应的酉矩阵，包括：

确定所述酉矩阵中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序；

针对所述排序中的第i个非对角元素，构造特定量子逻辑门的阶酉矩阵，以使矩阵中与该非对角元素同位置的元素置为0，且不改变已置0的非对角元素；

其中，所述特定量子逻辑门包括操作一比特的单量子逻辑门，所述单量子逻辑门携带受其余比特控制的受控信息，; 当所述时，所述单量子逻辑门的酉矩阵由所述量子线路对应的酉矩阵的元素确定；当时,所述单量子逻辑门的酉矩阵由矩阵的元素确定；并且，当所述第i个非对角元素的排序为所在列最后一个时，同时使矩阵的相同列中的对角元素置为1。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述确定所述酉矩阵中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序，包括：

当n=1时，所述酉矩阵U中对角元素下方的、待置0的非对角元素排序为（2,1）；其中，所述（2,1）表示坐标为第2行第1列的非对角元素；

当n1时，根据（n-1）比特量子线路对应的酉矩阵的第一列排序，确定n比特量子线路对应的所述酉矩阵U中对角元素下方的、待置0的非对角元素的第一列排序；其中，第一列中坐标（N/2+1,1）的非对角元素的排序位于第一列最后一个；

基于所述n比特量子线路对应的第一列排序，分别确定所述n比特量子线路对应的第2列至第N/2列中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序；

根据（n-1）比特量子线路对应的酉矩阵中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序，对应确定所述n比特量子线路对应的第（N/2+1）列至第N列中对角元素下方的、待置0的非对角元素的排序。