[发明专利]一种高光谱图像虚拟维数估计方法

说明书

本发明公开了一种高光谱图像虚拟维数估计方法，属于遥感图像处理领域。其包括以下步骤：计算高光谱图像的协方差矩阵；计算高光谱图像的噪声协方差矩阵；根据图像协方差矩阵及噪声协方差矩阵，分别计算特征值向量；计算噪声协方差矩阵特征值向量的平均值；对图像协方差矩阵特征值向量进行从大到小排序；依次对比图像协方差矩阵的各个特征值与前述平均值的大小关系，大于等于平均值的特征值的数目即为高光谱图像的虚拟维数。本发明在进行高光谱图像虚拟维数估计时考虑了图像的噪声因素，能够减小噪声对虚拟维数估计的影响；同时，本发明方法无需任何参数设置，可实现自动化估计。

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及一种高光谱图像虚拟维数估计方法。

背景技术

高光谱遥感光谱分辨率可达到纳米级，所获取的数据能够提供丰富的地物细节，在国民经济各领域获得了广泛应用。高光谱图像各波段间存在较高的相关性和冗余度，这使得估计高维数据的空间分布变得更加困难，数据量急剧增大导致计算量增加，因而通过降低数据维数来提取出有用的特征显得十分必要。维数降低到何种程度才能既反映出了高维数据的本质特性，又最大化的除去了数据的冗余信息已成为广泛关注的问题，该问题即为高光谱图像虚拟维数估计问题。

虚拟维数的估算目前已经有了一定的研究，其中大部分方法对图像的噪声影响考虑较少，同时需要一定的人工参数，导致不能自动的进行虚拟维数的估计。因此，研究自动化的高光谱影像虚拟维数估计问题具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于提供对噪声不敏感、自动化的一种高光谱图像虚拟维数估计方法，其通过比较图像的协方差矩阵和噪声协方差矩阵的特征值的关系，获取高光谱影像虚拟维数的估计。

本发明采用的技术方案为：

一种高光谱图像虚拟维数估计方法，包括以下步骤：

步骤1，计算高光谱图像的协方差矩阵K，所述高光谱图像的总波段数为L；

步骤2，计算高光谱图像的噪声协方差矩阵Q；

步骤3，根据协方差矩阵K及噪声协方差矩阵Q，分别计算特征值向量和

步骤4，计算的平均值

步骤5，对特征值进行从大到小排序；

步骤6，依次对比中各个特征值与的大小关系，将中特征值大于等于的特征值的数目记为n，该数目n即为高光谱图像的虚拟维数。

进一步的，所述步骤1的具体方式为：

步骤1a，将第i个波段的高光谱图像记为其中，w,h分别为高光谱图像的宽和高；

步骤1b，按照下式计算高光谱图像的协方差矩阵K：

其中，k_ij为高光谱图像中第i波段图像和第j波段图像的内积。

进一步的，所述步骤2的具体方式为：

步骤2a，将第i个波段的高光谱图像记为其中，w,h分别为高光谱图像的宽和高；

步骤2b，对第i个波段的高光谱图像估计其噪声图像Sⁱ：

其中，和分别为将沿水平方向和竖直方向平移一个像素后的图像；

步骤2c，重复步骤2b，直至获得L个波段的噪声图像S¹,S²,…,S^L：

步骤2d，计算L个噪声图像S¹,S²,…,S^L的协方差矩阵Q：