[发明专利]基于样条函数约束的空间目标飞行弹道估计方法

权利要求书

1.一种基于样条函数约束的空间目标飞行弹道估计方法，包括以下步骤：

a、对空间目标的飞行时间区间作分划Δ；

b、确定关于分划Δ的n次样条函数；

c、计算得到B样条函数，并从中确定样条系数；

d、计算得到观测方程组；

e、将观测方程组转换为弹道信息估计融合模型。

2.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，在所述步骤(a)中，设目标飞行时间区间为[a,b]，对其作分划Δ:a＝T₀＜T₁＜…＜T_N＝b，Δ将[a,b]分解为N个子区间[T_i-1,T_i](i＝1,2,…,N)。

3.根据权利要求2所述的估计方法，其特征在于，在所述步骤(b)中，关于分划Δ的n次样条函数s_n(t)满足下列条件：

S1、在每个子区间[T_i-1,T_i](i＝1,2,…,N)上，函数s_n(t)是次数不高于n的多项式，但至少在一个子区间上为n次多项式；

S2、s_n(t)∈C^n-1[a,b]，即n-1次连续可导函数的集合；

其中，点T_i(i＝0,1,2,…,N)为样条函数s_n(t)的外节点，点T_i(i＝1,2,…,N-1)为样条函数s_n(t)的内节点。

4.根据权利要求3所述的估计方法，其特征在于，在所述步骤(c)中，若n次样条函数s_n(t)的n阶导数是连续的，则此n次样条函数为区间[a,b]上的n次多项式函数，n次样条函数s_n(t)的全体构成一个n+N维的线性空间；

在实数轴上取节点序列…T_-n＜…＜T₀＜…＜T_N＜…＜T_N+n＜…，在函数中，t为变量，表示当前时刻；

关于x＝T_i,T_i+1,…,T_i+n+1作函数的n+1阶差商为此差商为以t为变量的B样条函数，则得到第i个n+1阶规范B样条函数为：

根据差商与在各节点处函数值的关系式可得：

以及

设各节点等距分布，则可得到三次等距节点样条函数的表达式为：

进而得到第i个三阶B样条函数为：

若上式中的节点分布不是等距的，则为自由节点的样条函数，自由节点B样条函数B_i,n+1(t)具有如下性质：

递推关系式：

微分性质：

函数组B_i,n+1(t)(i＝-n,-n+1,…,N-1)在区间[a,b]上，构成n次样条函数空间的一组基；

设时间段[a,b]内弹道参数为利用自由节点样条基函数来表示X(t)；

根据运动特性，三个分量上的划分情况为：

π_x:τ_x,i+1-τ_x,i＝h_x,τ_x,-1＝τ_x,0-h_x,

π_y:τ_y,i+1-τ_y,i＝h_y,τ_y,-1＝τ_y,0-h_y,

π_z:τ_z,i+1-τ_z,i＝h_z,τ_z,-1＝τ_z,0-h_z,

式中，τ表示样条节点划分序列；h表示测量采样时间间隔；

则X(t)可表示为：

式中，N_x、N_y、N_z分别为三个坐标分量上的内节点个数，为待估的样条系数。