[发明专利]基于主成分分析控制器的带钢头部厚差过程参数优化方法

权利要求书

1.一种基于主成分分析控制器的带钢头部厚差过程参数优化方法，其特征在于：包括步骤如下：

(1)获取影响头部厚差的过程参数，通过随机森林算法挑选出排名前20％的参数并建立历史数据集；

(2)对历史数据集进行标准化处理以消除量纲的影响，之后使用主成分分析法进行主元提取，保留特征值贡献率不少于85％的主成分个数并利用T²统计量和SPE统计量检测头部厚度超差状况；

(3)通过绘制各变量对统计量的贡献图确定头部厚度超差的原因；

(4)运用主成分分析控制器优化过程参数，对过程参数进行优化，并给出调整量。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析控制器的带钢头部厚差过程参数优化方法，其特征在于：所述步骤(1)中的过程参数包括粗轧来料参数和精轧厚度设定模型参数，随机森林算法挑选参数公式如下：

X_i(im)＝∑(errOOB₂-errOOB₁)/N

其中：X_i(im)为第i个过程参数的重要性衡量指标；errOOB₁为随机森林算法的每棵决策树相应的袋外数据OOB的袋外数据误差；errOOB₂为随机对袋外数据的所有特征加入噪声干扰后,再次计算的袋外数据误差，N为随机森林中决策树的数目。

3.根据权利要求1所述的基于主成分分析控制器的带钢头部厚差过程参数优化方法，其特征在于：所述步骤(2)中主元提取的公式如下：

X_(im)＝TL^T+E

其中：X_(im)∈R_n×m为重要参数构成的数据集，n为板带序号，m为重要参数个数；T∈R_n×k为主元得分矩阵，L∈R_m×k为载荷矩阵，E∈R_n×m为残差矩阵，k≤m为选取的主元个数；

取定k值的公式如下：

式中，λ_i为主元得分矩阵的特征根经降序排列后第i个特征根的特征，其值通过Jacobi迭代方法计算协方差矩阵的特征值求得；

通过T²统计量和SPE统计量可以检测生产过程中的异常，其公式如下：

式中，是由前k个主元对应的特征值构成的对角矩阵，I∈R^m为单位矩阵，和分别是显著水平为α的T²统计量和SPE统计量的控制限，其计算式分别为：

其中，F(k,n-1,α)代表显著性水平为α，自由度为k和n-1时F分布的临界值，通过查F分布表获得；θ是n次采样计算的SPE统计量的平均值，δ是n次采样计算的SPE统计量的方差；为显著性水平为h的χ²值，通过查χ²表找出；

如果T²统计量和SPE统计量超过了控制限，则判定过程在置信度为α的条件下出现了厚度超差。

4.根据权利要求1所述的基于主成分分析控制器的带钢头部厚差过程参数优化方法，其特征在于：所述步骤(3)中各变量对统计量的贡献图具体确定贡献过程为：在第i个样本点中，第j个变量对SPE统计量的贡献值按如下公式进行计算：

式中，X_(im)ij为数据集X_(im)第i个样本的第j个参数，为数据集X_(im)第i个样本的第j个参数的重构值；第i个样本点为经步骤(2)检测的异常样本；

将异常样本中各变量对SPE统计量的贡献值绘制成贡献图，其中贡献值越大的变量就越可能是导致头部厚度超差的原因所在。

5.根据权利要求1所述的基于主成分分析控制器的带钢头部厚差过程参数优化方法，其特征在于：所述步骤(4)具体为：

由产品头部厚差构成输出变量Delta(h)，利用主元回归的思想构建头部厚差预测模型，公式如下：

Delta(h)＝TB+F

其中：Delta(h)为实际头部厚差值，B为主元回归模型系数，F为回归模型误差，T为主元得分矩阵；

计算出的头部厚度调整量为：

Delta(Y)＝Delta(h)-Delta(h_合理)

其中，Delta(h_合理)为头部厚差合理范围值，取为50μm；

由此对各过程参数进行优化，给出各参数调整量，公式如下：

ΔX_(im)＝ΔTL^T＝Delta(Y)B^-1L^T

再将Delta(X_(im))进行反标准化，则调整量应为

其中，为ΔX_(im)的标准差组成的对角矩阵；

实际生产过程中，上式改为

其中，ΔX_(im)可调为可调的过程参数矩阵，L_可调为与之对应的载荷矩阵；ΔX_{(im)不可调}为可调的过程参数矩阵，L_不可调为与之对应的载荷矩阵；

最终求得：

ΔX_(im)可调＝ΔT×L_可调^-1

由于ΔX_(im)可调为标准化后得到的调整量，将ΔX_(im)可调反标准化后得到的实际调整量为：