[发明专利]基于FLF算法的低信噪比突发信号载波同步方法及系统

权利要求书

1.一种基于FLF算法的低信噪比突发信号载波同步方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、由频偏粗估计模块采用改进的基于FFT的频偏估计算法做频偏粗估计，把频偏值送到压控振荡器，实现频偏粗恢复，把频偏降至精同步算法捕获范围；

所述频偏粗估计模块将接收信号的初始大频偏降至下一模块的可捕获范围内，采用易于FPGA实现的基于FFT的频偏估计，在低信噪比条件下为提高算法抗噪性能及估计精度，在对接收的信号做去调制处理后，增加一步降噪处理，然后对降噪后的信号做FFT运算，进行粗频偏估计；

所述频偏粗估计模块的实现过程如下：

发送端数据采用M-PSK调制方式、通过包含频偏相偏的AWGN信道、经正交下变频、匹配滤波和理想采用后，其接收信号可表示为：

式中，c_k表示M-PSK调制数据，f_d表示信号与本振之间频偏，θ_d表示相偏，T表示符号周期，k为时间序号，L为观察的符号数，n(k)为零均值、方差σ²的加性高斯白噪声，f_dT表示归一化频偏，低速突发信号载波同步方法的主要任务是计算出f_d和θ_d并从r(k)中恢复出发射数据；

对接收到的一帧突发信号帧头的前64个符号做去调制处理，消除调制相位信息，根据PSK调制信号的性质对式r(k)两边乘以c_k的共轭，其表达形式如下所示：

在低信噪比条件下本算法为降低噪声影响，对z(k)信号的奇偶位相加除以2，此时信号功率不变，而根据高斯白噪声的性质，噪声功率变为原来的1/4，其表达形式如下所示：

对信号做FFT运算，为进一步提高频偏估计精度，对求和后的32个符号做64点FFT，使得频偏估计分辨率Δf从f/64提高至f/128，其中f＝1/T为符号速率，其表达形式如下表示：

复信号的傅里叶变换是与载波频偏正负方向相关的单边谱，当载波频偏为负时，最大幅值谱线位于1至L/2+1，当载波频偏为正时，最大幅值谱线位于L/2+1至L，所以FFT频偏估计算法可以有效的估计出频偏值和偏移方向，根据最大幅度频谱|Y(n)|所对应的频率索引x，则粗频偏估计值f₀＝(x-L/2)×Δf；

步骤S2、由频偏精估计模块使用LR算法做频偏精估计，进一步恢复载波频偏；

所述频偏精估计 模块是处理频偏粗同步后的频偏，将频偏值降至下一模块可捕获范围内；频偏精同步需要算法有足够的精度，频偏精同步模块采用具有估计范围小、精度高的LR算法，使用基于帧头的方式进行精同步以降低算法复杂度；

所述频偏精估计 模块的具体实现过程如下：

由z(k)的自相关函数定义：

把z(k)带入上式得到：

对上式取均值得到：

其中N是设计参数，m的取值为1≤m≤N，若噪声的影响可忽略不计，则有

根据等比数列求和欧拉公式推导可得：

上式成立的关键是，sin(πNf_dT)/sin(πf_dT)的结果为正数，即有πN|f_d|T≤π，|f_d|≤1/NT；

对两边取幅角后得到：

由和得到LR的算法公式：

由于该算法公式成立的关键是|f_d|≤1/NT，因此要求频偏粗同步模块将频偏降至1/NT以下才能保证精同步模块的性能，估计范围会随着N的减小而增大；

步骤S3、由相位同步模块使用改进的FFML算法做相位同步完成整个载波同步过程；

所述相位同步模块是处理频偏精同步后残余的频偏和较大的相位噪声，对信号进行载波相位估计时帧头段、导频段、填充段均已知，使用基于帧头、导频、填充符号的线性内插技术；

所述相位同步模块的实现步骤如下：

相位估计：

分别在帧头段、导频段填充段进行最大似然相位估计，其公式可表示为：

式中，z(k)为接收信号对应于导频、帧头、填充段的第k个样值符号，c^*(k)为相应的本地导频、帧头或填充符号的共轭，其中填充段取前36个符号，L为导频、帧头长度，本算法对每个导频段均做一次估计；

上式给出的估计值在-π到π之间，在两导频段之间的间隔内，实际的相位可能会超过这个范围，若想继续使用该方法需要对相位估计结果做限值处理：

式中l＝1,2…i表示估计次数，该方程保证当前导频段的载波相位与前一导频段的载波相位最终估计差值不超过π，由于残余频偏的存在导致频偏估计值周期性跳动，即存在：

其中，f_r是残余频偏，L_s是两导频段间隔，按DVB-S2标准为1440个符号，归一化频偏在大于等于3.4×10^-4时会出现此情况，因此要求载波频率同步模块将归一化频偏降至该值以下；

相位解模糊：

为提高FFML算法对残余频偏的容忍范围，做以下改进，按DVB-S2标准最后一个导频与填充段间隔小于1440个符号，此段的频偏估计值发生周期性跳转的频偏容忍值大于其余数据段，用此段的对其余的相位估计值做相位去模糊处理；其操作步骤如下：

对的第一个值和最后一个值做去模糊处理，

式中取差值最小的组合作为去模糊处理后的相位差

然后利用对其余相位差做去模糊处理：

式中L_d是最后一段导频与填充段之间的间隔，L_p是导频长度，L_h是帧头长度,l＝2,3…i-1；

分段相位线性内插：

因系统中还存在较小的残余频偏，所以计算的相位误差是帧头或导频段相位的平均值，也即中间符号的相位值，因此在相位线性内插时，每段的起始位置在前一个导频或者帧头的中点，终止位置在当前导频段的中点，其线性内插可表示为：

式中，k_s是两个导频区域之间的数据索引，对帧头与第一个导频之间的数据区域做内插时k_s＝(L_h/2+1):(L_h/2+L_s),对最后一个导频与填充段之间的数据区域做内插时k_s＝(L_p/2+1):(L_p/2+L_d),其余部分均为两导频之间的区域k_s＝(L_p/2+1):(L_p/2+L_s)。