[发明专利]一种相邻大直径桩水平动力响应分析方法及系统

权利要求书

1.一种相邻桩基水平动力相互作用分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、给定相邻大直径桩基水平动力相互作用简化力学模型对应的假定条件，所述假定条件至少包括：桩身简化为圆形等截面、均质Timoshenko梁；桩周土体简化为Pasternak地基模型以描述桩-土相互作用；桩-土模型系统各部分均满足小变形条件，桩土界面为完全接触且无相对滑动；桩底为固端约束；桩顶处仅发生水平位移，桩底处为固端约束；

S2、创建考虑轴、横向力作用下，基于Timoshenko梁和Pasternak地基模型的大直径主动桩桩身单元的动力平衡方程；

S3、创建大直径主动桩桩身水平振动位移和转角关系方程并获得对应的位移通解；

S4、计算大直径主动桩的桩身水平振动位移、桩身弯矩以及剪力；

S5、计算由大直径主动桩I引起的大直径被动桩II的动态位移并计算出邻桩相互作用因子；所述S2中的所述模型的创建过程包括：

建立主动桩的单桩水平振动模型桩身单元的动力平衡方程，所述动力平衡方程如下式：

式(1)中：分别为主动桩I桩身质点的水平位移和截面转角；A^p、G^p、E^p、I^p、ρ^p、m^p分别为桩体截面积、剪切模量、弹性模量、截面惯性矩、密度和单位长度质量，N₀为作用在桩顶的轴向力；K'为剪力形状系数；为桩周地基土剪切刚度；B₀为桩的计算宽度，且B₀＝0.9(1.5d+0.5)；

其中，和则按如下公式确定：

式中：为桩周土的剪切波速；E^s、ρ^s、β^s和υ^s分别为桩周土的弹性模量、密度、阻尼系数及泊松比；a₀＝ωd/V^s为无量纲频率；t^s为地基土的剪切层厚度，t^s＝11d，d为桩径；所述S3中的主动桩桩身水平振动位移和转角关系方程表示为：

式中，U^p(z)为桩身质点水平位移幅值，ψ^p(z)为桩身截面转角幅值；

所述方程的通解的获取过程包括：

将式(5)分别代入式(1)，得到如下方程：

式中，W^p＝E^pI^p，J^p＝K'A^pG^p，

基于式(6)对应的4个特征根为则其方程位移通解为：

式(7)中，系数A₁₁、B₁₁、C₁₁、D₁₁的取值将由边界条件确定；在所述S4中，由式(1)化简得主动桩的转角为：

将式(7)代入式(8)得转角通解为：

基于Timoshenko梁理论，桩身弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系为：

令f₀(z)＝e^λzcosχz，f₁(z)＝e^λzsinχz，f₂(z)＝e^-λzcosχz，f₃(z)＝e^-λzsinχz，则式(9)、(10)和(11)中待定系数表达为：

式中：

f₄＝(λ³-3λχ²)Y+Zλ；f₅＝(3λ²χ-χ³)Y+Zχ；

f₆＝(λ⁴-6λ²χ²+χ⁴)Y+Z(λ²-χ²)；f₇＝(4λ³χ-4λχ³)Y+2Zλχ；

f_j＝λ-(λ³-3λχ²)Y-Zλ；f₉＝χ-(3λ²χ-χ³)Y-Zχ；

系数A₁₂、A₁₃、A₁₄、B₁₂、B₁₃、B₁₄、C₁₂、C₁₃、C₁₄、D₁₂、D₁₃、D₁₄由边界条件确定；

最后，基于上述主动桩的桩身转角、弯矩、剪力与桩身水平位移相互关系表达式计算主动桩的桩身水平振动位移、桩身弯矩以及剪力；在所述S4中，系数A₁₁、B₁₁、C₁₁、D₁₁的求解过程包括如下步骤：

基于桩顶和桩底边界条件，具体边界条件如下式：

令f₀(z)＝e^λzcosχz，f₁(z)＝e^λzsinχz，f₂(z)＝e^-λzcosχz，f₃(z)＝e^-λzsinχz，f₄＝λ³-3λχ²，f₅＝3λ²χ-χ³并将上述表达式代入式(13)化简得：

式中：[X₁]＝[A₁₁ B₁₁ C₁₁ D₁₁]^T

对式(14a-14b)化简、整理得A₁₁、B₁₁、C₁₁、D₁₁的解析表达式如下：

式中：T＝χ(e^2λl-e^-2λl)+λ(2sin2χl)

同时，为便于后续分析，引入如下无量纲参数如下：

式中，u_max(z)、m_max(z)、q_max(z)分别为桩基水平振动位移、弯矩和剪力最大值。