[发明专利]垂变网格地震波场外推方法及装置

说明书

本发明提供了一种垂变网格地震波场外推方法及装置。该方法包括：根据预设的规则网格的速度模型，确定垂变网格的比例参数，利用比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系；根据多元函数微分法则，利用坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系；根据偏导关系进行有限差分运算，得到差分算子，对垂变网格进行地震波场数值模拟；利用拉格朗日插值算法，对得到地震波场数值模拟结果进行插值恢复，恢复至规则网格。本发明通过坐标变换的垂向网格实现地震波场数值模拟，提高了对地震勘探资料处理的效率，构建了交错网格有限差分中垂变网格差分形式，大幅减少了地震波场数值模拟的计算量，提高了计算效率。

技术领域

本发明涉及勘探地球物理学领域，尤指一种垂变网格地震波场外推方法及装置。

背景技术

地震波场数值模拟方法主要分为有限差分法、有限元法以及伪谱法等，有限差分法能够较为客观地描述地下地质体的分布状态，以及表现地震波在介质中传播时的转换情况，从而成为应用最广泛的数值模拟方法。

传统有限差分方法采用规则网格对介质进行剖分，为避免数值频散，会出现对高速区域的过采样现象，造成模拟计算量的冗余，为了提高计算效率同时兼顾模拟精度，提出了变网格有限差分方案对过采样问题进行解决。

变网格方法大体分为粗细网格分界面插值的变网格法、毗邻单元差分相似的变网格法。粗细网格分界面插值的变网格法通过插值给出网格分界面的波场信息，但插值方法的介入可能会产生虚假反射；毗邻单元差分相似的变网格法利用相邻区域内网格点的组合近似表示连续偏导，但一般需要计算网格点差分系数，导致计算量增加。

发明内容

本发明实施例的主要目的在于提供一种垂变网格地震波场外推方法及装置，大幅减少了地震波场数值模拟的计算量，提高了计算效率。

为了实现上述目的，本发明实施例提供一种垂变网格地震波场外推方法，所述方法包括：

根据预设的规则网格的速度模型，确定垂变网格的比例参数，并利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系；

根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系；

根据所述偏导关系进行有限差分运算，得到差分算子，利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟；

利用拉格朗日插值算法，对得到地震波场数值模拟结果进行插值恢复，恢复至规则网格。

可选的，在本发明一实施例中，所述利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系包括：根据坐标变换，利用拉格朗日插值算法，将比例参数插值至垂变网格，得到垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系。

可选的，在本发明一实施例中，所述根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系包括：根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系，并根据所述偏导关系，将规则网格的偏导变换成垂变网格的偏导。

可选的，在本发明一实施例中，利用所述差分算子对垂变网格进行地震波场数值模拟包括：将所述差分算子离散化，利用有限差分方法对垂变网格进行地震波场数值模拟。

本发明实施例还提供一种垂变网格地震波场外推装置，所述装置包括：

坐标变换模块，用于根据预设的规则网格的速度模型，确定垂变网格的比例参数，并利用所述比例参数，通过坐标变换确定垂变网格的速度模型与规则网格的速度模型的坐标变换关系；

偏导关系模块，用于根据多元函数微分法则，利用所述坐标变换关系确定垂变网格与规则网格的偏导关系；