[发明专利]一种岩石节理面几何形貌频谱分析与重建方法

权利要求书

1.一种岩石节理面几何形貌频谱分析与重建方法，其特征在于，所述岩石节理面几何形貌频谱分析与重建方法包括以下步骤：

步骤一，对岩石节理面的点云数据进行重新采样得到格栅数据，即离散时域信号；

步骤二，使用离散余弦变换算法将离散时域信号转换为离散频谱，并统计分析每个频谱分量的分布特征；

步骤三，根据分布特征进行拟合，得到各频谱分量的经验关系，且将频谱的归一化幅值定义为描述因子，所述经验关系中包含了待定系数，基于大量样本频谱的统计求解出待定系数；

步骤四，在分段频谱控制的基础上，调整特定频谱分量的归一化幅值，代入待定系数，利用离散余弦逆变换算法即可完成岩石节理面几何形貌的重建；

步骤二和步骤四中，通过频谱矩阵的归一化策略改写二维余弦正变换和逆变换的公式，改写后的二维余弦正变换和逆变换公式即离散余弦变换算法和离散余弦逆变换算法，包含下列信息：

1)用于频谱矩阵归一化的因子z₀：

2)改写后的二维余弦正变换公式及归一化后的频谱矩阵D：

3)改写后的二维余弦逆变换公式：

式中，z[x,y]是时域信号，D[u,v]是频域信号(时域信号的长度与频域信号的长度相同)；N是每个维度上的信号长度，信号是包含N×N个离散点的方阵；z₀是[z]的平均值；x＝1,2,…,N-1且y＝1,2,…,N-1。

2.根据权利要求1所述的岩石节理面几何形貌频谱分析与重建方法，其特征在于，所述岩石节理面几何形貌频谱分析与重建方法还包括在步骤一之前，使用摄影测量技术采集野外岩石节理表面，获得点云数据。

3.根据权利要求1所述的岩石节理面几何形貌频谱分析与重建方法，其特征在于，所述步骤二中，将离散时域信号转换为离散频谱的过程如下：首先通过用于频谱矩阵归一化的因子z₀和改写后的二维余弦正变换公式及归一化后的频谱矩阵D将离散时域信号分解为从低频到高频分布的N×N个余弦面波，并且每个面波都与节理面的大小一致；然后通过提取每个余弦面波的幅值并将它们排列成矩阵形式就形成频谱[D]。

4.根据权利要求3所述的岩石节理面几何形貌频谱分析与重建方法，其特征在于，所述步骤二中，拟合过程假设频谱中相同水平的元素具有相等的值，并定义了从频谱左上角到右下角排列的描述因子D₀,D₁,D₂,D₃,…,D₈,…,D_N-1；拟合函数如下：

式中，α和β是拟合中待定的系数，其中α∈[-2,0)，而β∈[-2,0)；拟合模型中D₀＝1是频谱矩阵归一化的结果。

5.根据权利要求4所述的岩石节理面几何形貌频谱分析与重建方法，其特征在于，所述拟合函数的分段特征将频谱分为三个部分，第一部分是D₂；第二部分是D₃,D₄,…,D₇，由D₃主导；第三部分是D₈,D₉,…,D_N-1，由D₈主导。

6.根据权利要求1所述的岩石节理面几何形貌频谱分析与重建方法，其特征在于，新频谱矩阵的重建公式如下：

式中，D′[u，v]＝|D[u，v]|，即D′[u，v]为频谱矩阵[D]的绝对值分量，即为完全由-1和1组成的符号矩阵；

岩石节理面重建的计算公式如下：

7.根据权利要求1所述的岩石节理面几何形貌频谱分析与重建方法，其特征在于，所述格栅数据的网格节点在显示上包含了RGB三个通道颜色的色彩空间，能够呈现岩石节理面的彩色纹理。