[发明专利]一种多中性浮力机器人一致性控制方法

权利要求书

1.一种多中性浮力机器人一致性控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立惯性坐标系下中性浮力机器人姿态运动学与动力学模型；

步骤2，建立多中性浮力机器人信息交互模型；

步骤3，构建分布式降阶强制扰动观测器，给出分布式降阶强制扰动观测器以及饱和上界函数参数调整方法，通过求解线性矩阵不等式，来调整扰动观测器参数；

步骤4，基于降阶强制扰动观测器设计分布式控制器，给出分布式控制器参数调整方法，通过求解线性矩阵不等式，来调整控制器参数；

步骤5，完成多中性浮力机器人一致性的控制策略；

步骤1具体包括：

水下六自由度机器人动力学与运动学模型：

其中，M_RB表示机体惯性矩阵，C_RB表示机体科里奥氏力矩阵，M_AM表示与机体相关的水流介质惯性矩阵，C_AM表示与机体相关的水流介质科里奥氏力矩阵，D_r(v_r(t))v_r(t)是粘性阻力，g(η(t))为负浮力；τ_c(t)代表控制力矩；J(η(t))代表雅克比矩阵；η(t)，v(t)和v_r(t)＝v(t)-v_c(t)分别表示体坐标系下机体位置，速度和体坐标系下相对流体的广义速度，v_c(t)为体坐标系下水流的速度；

假设：

1.体坐标系下的水流速度v_c为慢时变的，即v_c(t)≈0；

2.v_c相对水下机器人的速度v为小量，近似有C(v(t))v(t)≈C(v_r(t)) v_r(t)；

将公式(1)简化成如下形式：

其中，M＝M_RB+M_AM，C＝C_RB+C_AM

最终得到惯性系下运动方程：

式中，

M^*＝J^-T(η(t))MJ^-1(η(t))

D^*(v(t)，η(t))＝J^-T(η(t))D(v(t))J^-1(η(t))

g^*(η(t))＝J^-T(η(t))g(η(t))

其中D^*(v(t)，η(t))v(t)，g^*(η(t))是未知项；

步骤2具体包括：

首先考虑有N+1个中性浮力机器人，将i＝0视作领导者机器人，将i＝1，2，...，N视作跟随者机器人；其中，假设领导者系统状态η₀，有界；中性浮力机器人信息交互模型建立为有向拓扑其中表示相应中性浮力机器人的集合；表示所有传输的集合；跟随者的邻接矩阵定义为其中，当跟随者中性浮力机器人l姿态信息直接传输给中性浮力机器人i时，a_il＞0，反之，a_il＝0，并且邻接矩阵对角线元素a_ii＝0；N_i表示中性浮力机器人i所有能接收到的邻居中性浮力机器人的集合；定义拉普拉斯矩阵为L＝[L_il]∈R^N×N，其中，当i＝l时，当i≠l，L_il＝-a_il；当中性浮力机器人i能直接接收到领导者的姿态信息时，b_i＞0，反之，b_i＝0；定义矩阵假设每个跟随者中性浮力机器人都能直接或间接的接收到领导者中性浮力机器人的信息；

步骤3具体包括：

首先定义第i个跟随者中性浮力机器人本地邻居一致性误差为

其中，是领导跟随一致性误差；

考虑到中性浮力机器人姿态运动学与动力学方程式二阶方程，为估计系统不确定性以及环境外扰，构建降阶强制扰动观测器：

其中，β_i，2，β_i，3为观测器增益，ρ是正定常数，z_i，2和z_i，3是第i个降阶观测器状态估计，Υ_i＝diag{σ_i1，…，σ_i6}，σ_ij，j＝1，2，3，4，5，6是饱和函数的动态上界；

σ_ij通过如下微分方程得到

其中，且j＝1，2，3，4，5，6；

下面给出分布式降阶强制扰动观测器以及饱和上界函数参数调整方法，通过求解以下线性矩阵不等式，来调整扰动观测器参数，使得扰动观测器达到一个良好的估计效果；

式中，表示克罗内克积，I_N是N维单位矩阵，P_i＝S_i^-1，R_i是正定对称矩阵，J是对角矩阵且满足J＝T^-1LT，其中T^-1是非奇异矩阵，m_i是正定常数满足M_i^-1＜m_iI₆，c_i正定常数满足b_i＝diag{β_i，2，β_i，3}，

步骤4具体包括：

先定义如下状态：

依据变换后的系统状态，设计如下分布式控制器：

式中，k_i1，k_i2是控制器增益，是扰动观测器观测到的未知扰动信息用于实时补偿系统内部的不确定性以及变化的外部扰动，

下面给出分布式控制器参数调整方法，通过求解以下线性矩阵不等式，来调整控制器参数，使得多中性浮力机器人系统获得一个良好的控制效果；

其中，是一个正定对称矩阵，B_i和D_i定义如下

B_i＝[0，I₆]^T，

其中，λ_i是矩阵J的第i个特征值。

2.根据权利要求1所述的一种多中性浮力机器人一致性控制方法，其特征在于，步骤5具体包括：

最终获得控制力矩τ_i(t)，带入到惯性坐标系下的中性浮力机器人系统模型(₄)中进行控制，根据控制策略对中性浮力机器人分别设计分布式降阶强制扰动观测器以及控制器，对中性浮力机器人进行控制，使得多中性浮力机器人达到一致性。