[发明专利]一种基于参数的三维图形动态投影实现方法

说明书

一种基于参数的三维图形动态投影实现方法，包括如下步骤：S1将被投影几何体分割为多个离散点Pi；S2设置投影面和光源；S3将被投影几何体通过光源在投影面上的投影形状展示；所述展示过程包括投影率变化时投影形状的跟随变化；Pi为被投影几何体上的离散点，Interi为被投影几何体上的点Pi通过光源在投影面上的最终投影点；则在投影率λ变化时，对应显示的中间投影点Ei=Pi+λ·Interi。本发明通过投影率的参数赋值的进行连续修改，可动态展示三维图形按照光线传播方向的投影到指定平面的中间过程，形成连续的投影动画。拓展了三维动态几何系统的投影变换功能及应用范围。

技术领域

本发明涉及教育技术领域，涉及教学软件，具体涉及一种基于参数的三维图形动态投影实现方法。

背景技术

动态地拖动几何图形中的自由点来生动地得到几何图形维持约束关系的动态过程，从而更好的了解几何图形中所蕴含的几何性质，具备这样特点的系统被称为动态几何。动态几何是几何约束求解的重要应用，被广泛应用于教学辅助中，是深入基础数学学科的教育信息化工具。有研究表明，利用动态几何软件可交互性的特点，可有效降低学生学习过程中的认知负荷，提高学习效果。

三维动态几何软件是面向教育的立体几何教学辅助软件，使用该类软件进行辅助教学，可直观地建立真实的三维空间与立体图形，降低学生在学习过程中的思考难度，对于学生建立空间图形提升空间思维能力具有显著作用。国内外常用的三维动态几何软件有：英壬画板（inRm3D）、Cabri-3D、GeoGebra、网络画板（Netpad）等。

在立体几何中，三维图形投影到指定平面或是曲面是教学的难点，不能通过动态连续的展示，使学生清楚直观的了解投影概念以及投影面变化对投影形状的影响。现有几何软件只能给三维几何图形投影的静态结果，无法动态地展示投影过程，限制了三维动态几何系统的使用效果与应用范围。

发明内容

为克服现有技术存在的缺陷，本发明公开了一种基于参数的三维图形动态投影实现方法。

本发明所述一种基于参数的三维图形动态投影实现方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1将被投影几何体分割为多个离散点Pi；

S2设置投影面和光源；

S3将被投影几何体通过光源在投影面上的投影形状展示；

所述展示过程包括投影率变化时投影形状的跟随变化；Pi为被投影几何体上的离散点，Interi为被投影几何体上的点Pi通过光源在投影面上的最终投影点；

则在投影率λ变化时，对应显示的中间投影点

Ei = Pi + λ·Interi。

优选的：所述光源为点光源或平行光源；

光源为点光源时，则对点光源Plight 到 Pi 构造射线ri；

光源为平行光源时，则以Pi 为起点，按平行光方向构造射线ri；

射线ri与投影面计算交点，交点做为最终投影点Interi，并与相应的Pi，构成有向线段(Pi, Interi)；所述中间投影点Ei位于该有向线段上。

优选的：所述被投影几何体为三维立体形状。

优选的：所述投影率λ定义范围为[0，1]。

优选的：所述Pi为被投影几何体上位于表面或边界的顶点。

优选的，所述投影率λ的变化由显示屏幕上的拖动条控制。

优选的，所述投影面为平面或曲面。