[发明专利]基于有限元区域分解的阵列天线电磁特性求解方法

说明书

本发明提出了一种基于有限元区域分解的阵列天线电磁特性求解方法，旨在同时兼顾求解大型阵列天线电磁特性的计算精度、求解能力和效率，具体步骤为：(1)创建单元几何模型；(2)设置材料和边界条件；(3)生成单元网格；(4)平移复制单元网格；(5)置换非结构单元的材料和边界属性；(6)采用有限元区域分解方法进行求解；(7)计算电磁特性。本发明将有限元区域分解方法应用于阵列天线的电磁特性求解中，降低了对大型阵列天线进行几何建模与网格剖分的困难，兼顾求解精度与效率。

技术领域

本发明属于天线技术领域，更进一步涉及电磁场与微波技术领域一种基于有限元方法和区域分解算法的阵列天线电磁特性的求解方法。本发明通过求解阵列天线的电磁特性，进而可应用于设计任意形状阵列天线。

背景技术

阵列天线属于非常典型的电磁周期结构问题，周期结构是由相同单元按照一定规律排布形成的周期性阵列，它在电磁场与微波技术领域具有广泛的应用，比如阵列天线、频率选择表面、光子带隙结构和超材料等。随着应用需求持续增长，电磁周期结构呈现出“单元数目越来越多，单元结构越来越复杂”的特点，导致求解电磁周期结构电磁参数时所需的计算资源越来越大，这给电磁周期结构的电磁特性数值分析带来了巨大的困难。

目前，对电磁周期结构的电磁特性数值分析时，主要采用的技术为全波算法或者周期边界条件技术。林中朝在其发表的论文《基于超级计算机的并行矩量法关键技术与应用》(西安电子科技大学，博士论文，2016年)中公开了一种用于求解阵列天线电磁特性的方法。该方法的步骤为，1)建立待求解阵列天线的整体模型，对整体模型进行网格剖分；2)通过全波算法将阵列天线整体结构的几何模型和网格结构转化为电磁特性方程，然后根据方程构建电磁特性矩阵；3)求解该电磁特性矩阵，得到阵列天线整体结构的电磁特性。该方法的计算精度高，而且可用于任意形状周期结构的求解。但是，该方法仍然存在的不足之处是，对于大型周期结构阵列天线，一方面由于全波算法需要对整体模型进行几何建模和网格剖分，会面临几何建模和网格剖分的困难；另一方面其产生的未知量十分庞大，需要庞大的计算和存储资源。故在计算资源有限时，全波算法只适用于求解较小规模的周期结构。

结顺利在其发表的论文《复杂周期结构的电磁建模及高效算法研究》(华东交通大学，硕士论文，2019年)中公开了一种用于求解阵列天线电磁特性的方法。该方法的步骤为，1)建立待求解阵列天线周期结构的单元模型，并剖分单元结构网格；2)将单元模型无限复制近似得到无限大的阵列天线模型；3)通过周期边界条件求解得到无限大阵列天线中天线单元的电磁特性，然后将其近似成待求解的单元结构的电磁特性。该方法能显著地降低计算时间和内存。但是，该方法仍然存在的不足之处是，使用周期边界条件对周期结构电磁特性进行求解时，因为求解的目标实际上是近似无限大阵列中的单元结构的电磁特性，其隐含条件为单元四周都有相邻单元存在，忽略了实际整体结构中的边缘单元有至少一侧没有相邻单元存在的情况，即忽略了周期结构的边缘效应对电磁特性产生的影响，对于小型周期结构存在非常大的计算精度损失，实属以牺牲计算精度换取计算效率的无奈之举。

而有限元区域分解技术可以将整体模型分解成多个子区域进行求解，由于周期结构的单元结构完全相同，所以可以将每个周期单元作为有限元区域分解方法中的一个子区域，这样大部分子区域的电磁特性方程相同，进而会产生完全相同的系统矩阵，这样可以大量减少求解所需的系统矩阵数目，减少计算时间，提高求解效率。同时，通过矩阵控制可以对周期结构的单元区域进行任意排布，从而达到分析求解任意形状大型阵列天线电磁特性的目的。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于有限元区域分解的阵列天线电磁特性求解方法，用于解决求解非规则阵列天线电磁特性时计算精度和求解效率无法同时保证的问题。

实现本发明目的的技术思路是，利用了有限元方法和区域分解算法的特性，将阵列天线的单元结构作为区域分解的子区域，通过求解所有子区域中电磁特性不同的系统矩阵，得到每个系统矩阵对应的电场分布，组成整体阵列天线模型的电场分布，然后转化为阵列天线的整体电磁特性。